高中数学 模块综合测评（二）新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学试题VIP专享VIP免费

模块综合测评(二)（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（请把正确答案填入括号内，每小题5分，共60分）1.椭圆θ+y=θ+x=sin51,cos24(θ为参数)的焦距为（）A.21B.221C.29D.229答案：B2.极坐标方程ρ=4cos(θ+π4)化为直角坐标方程为…（）A.（x-2）2+(y-2)2=4B.(x-2)2+(y+2)2=4C.(x+2)2+(y-2)2=2D.(x-2)2+(y+2)2=2解析：由ρ=4cos(θ+4π),得ρ=22cosθ-22sinθ.∴ρ2=22ρcosθ-22ρsinθ.∴x2+y2=22x-22y.∴(x-2)2+(y+2)2=4.答案：B3.参数方程11,11+ty=t--tx=t+(t为参数)表示的曲线是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线1解析：②①,11,11ttyttx①2-②2得(x+1)2-(y-1)2=4.答案：C4.下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（）A.2121tytxB.tytx1||C.ty=tx=seccosD.ty=tx=cottan解析：由已知xy=1可知x、y同号且不为0，而A、B、C选项中尽管都满足xy=1，但x、y的取值范围与已知不同.所以选D.答案：D5.方程2ρ=2ρcos22+5表示的曲线为（）A.直线B.圆C.抛物线D.双曲线解析：由原方程得2ρ=ρ(1+cosθ)+5,即ρ=ρcosθ+5.∴22yx=x+5,y2=10x+25.答案：C6.直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆θy=b+rθx=a+rsin,cos(θ为参数)的圆心位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由已知，得a<0,b>0.2∴圆心（a,b）在第二象限.答案：B7.曲线θy=θx=sin3,cos3(0≤θ≤π)与直线y=x+b有公共点，则b满足（）A.-32≤b≤32B.-3≤b≤32C.3≤b≤32D.0≤b≤32解析：曲线sin3,cos3yx(0≤θ≤π)只包括x轴及x轴上方部分的圆.答案：B8.圆x2+y2=1上的点到直线tytx22,223(t为参数)的距离的最大值为（）A.223+1B.223-1C.223D.1解析：由,22,223tytx得x+y-3=0.∴圆心（0，0）到直线的距离d=.2232|3|∴所求的距离最大值为223＋1.答案：A9.在极坐标系中，点（2，-6π）到直线ρsin(θ-6π)=1的距离是（）A.2B.13C.3D.1+3解析：点（2，－6π）的直角坐标为（3，－1），直线ρsin(θ-6π)=1可化为x-3y+2=0.∴所求距离为|.312|233|答案：D10.直线+ty=t+x=2,21(t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长等于（）A.512B.5512C.529D.1059解析：直线tytx2,21化为普通方程为x-2y+3=0.圆x2+y2=9的圆心（0，0）到直线的距离为d=.551253∴所求弦长为2×.5512)553(322答案：B11.双曲线ayaxsec6,tan32(α为参数)的两焦点坐标是…（）A.（0，-43），（0，43）B.（-43，0）（43，0）C.（0，-3），（0，3）D.（-3，0），（3，0）4解析：双曲线ayaxsec6,tan32(α为参数)的标准方程为123622xy=1,焦点在y轴上，c2=a2+b2=48.答案：A12.直线20cos,320siny=-t+x=t(t为参数)的倾斜角为（）A.20°B.70°C.110°D.160°解析：可化成普通方程求解，也可化为.)sin110(-=sin70-=)cos110(-+3=cos70+3=ttyttx，∴直线的倾斜角为110°.答案：C第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（请把正确答案直接填到题后的横线上，每小题4分，共16分）13.设有半径为4的圆，在极坐标系内它的圆心坐标为（4，π），则这个圆的极坐标方程是___________.答案：ρ=-8cosθ14.直线y=2x-21与曲线φy=φx=2cos,sin(φ为参数)的交点坐标为___________.解析：②①.sin21,sin2cossin2yxyx将①代入②中，得y=1-2x2,∴2x2+y=1.∴.21,21122122yxyxxy答案：(21,21)15.曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0(ρ>0)关于极点的对称曲线是___________.解析：设曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0上任一点极坐标为（ρ′，θ′）,其关于极点的对称点坐标为（ρ，θ）,则ρ′sin2θ′-2ρ′cosθ′=0. ,π,∴ρsin2(θ-π)-2ρcos(θ-π)=0,即ρsin2θ+2ρcosθ=0.5答案：ρsin2θ+2ρc...