江苏省包场高级中学2012级高一数学必修五编号030总课题等比数列总课时第15课时分课题等比数列（一）分课时第1课时教学目标体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念；体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等比数列的概念．重点难点等比数列的概念及通项公式．引入新课引入新课1．观察下列数列有何特点?（1），，，，…（2），，，，…（3），，41，，…（4），，，…2．等比数列的定义：____________________________________________________．注:⑴“从第二项起”与“前一项”之比为常数q,｛｝成等比数列=q（,q≠0）⑵隐含：任一项⑶______________时，{an}为常数列3．练习：（1）判断下列数列是否为等比数列：①，，，，；②，，，，；③，，，，；（2）求出下列等比数列中的未知项：①，，；②，，，．（3）已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：①、（），，；②、，（），；③，（），（），．3．等比数列的通项公式的推导与证明：第1页共6页江苏省包场高级中学2012级高一数学必修五编号0304．练习：求下列等比数列的公比、第项及第项：①，，，，…______，______，_________；②，，，，…______，______，_________；③，，，，…______，______，_________．例题剖析例题剖析例1、（1）在等比数列中，是否有？（2）如果数列中，对于任意正整数，都有，那么一定是等比数列吗？例2、在等比数列中，（1）已知，，求；（2），且．．变式提升：1、试在和中间插入个数,使这个数成等比数列．2、在数列中，a1=5,且．第2页共6页江苏省包场高级中学2012级高一数学必修五编号030⑴数列是不是等比数列；⑵能否求出数列的通项公式？例3.已知等差数列的公差为，，求证：数列是等比数列．巩固练习巩固练习1．下列哪些数列是等差数列，哪些数列是等比数列？（1）；（2）；（3）．2．已知等比数列的公比为，第项是，求前项．课堂小结课堂小结等比数列的概念、通项公式.第3页共6页江苏省包场高级中学2012级高一数学必修五编号030课后训练课后训练一基础题1．在等比数列中，（1）若，公比，求；（2）已知，求和；（3）已知，求；（4）若，，求．2.如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列．①为常数数列②为非零的常数数列③1．存在且唯一④不存在3．在等比数列中，已知首项为，末项为,公比为，则项数n等于_____.4.各项均为正数等比数列｛an｝中，，那么公比等于5.等比数列中，已知，，则=．6.在和之间插入三个数，使五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．7.已知数列{an}是公比q≠±1的等比数列，则在{an+an+1},{an+1－an}，{}，{nan这四个数列中，是等比数列的有个。8.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为．10．已知等差数列中的四项：，等比数列中的四项：，（1）分别求出与的公差和公比；（2）求出的值。11.已知数列｛an｝满足：lgan＝3n＋5，试用定义证明｛an｝是等比数列.第4页共6页江苏省包场高级中学2012级高一数学必修五编号030二提高题12．等比数列的前项依次是，试问是否为这个数列中的项？如果是，是第几项？13．在两个非零实数和之间插入个数，使它们成等比数列，试用和表示这个等比数列的公比．14．（选作）已知数列｛an｝的前n项和为，（1）求（2）求证：数列是等比数列，并求的通向公式.第5页共6页江苏省包场高级中学2012级高一数学必修五编号030第6页共6页
