【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《实数与数轴》教案（2）新人教版时间参加人员地点主备人课题教学目标1.知识与技能：（1）理解实数与数轴上的点成一一对应关系，能用数轴上的点来表示无理数；（2）能对实数进行大小比较及进行四则运算；（3）知道有理数的运算对实数同样可以运用；（4）由实数与数轴上的点一一对应关系渗透数形结合的思想。2.过程与方法：(1)用边长为1的正方形对角线的长是根号2的事实，在数轴上画出表示根号2的点，使学生感受实数与数轴上的点是一一对应的；(2)体会用近似值法进行实数大小的比较和运算的经验。.3.情感态度与价值观：认识数的扩充，无理数与实数概念的引入，是客观实际的需要，也是数学自身发展的需要。重、难点即考点分析无理数及实数的概念。有理数与无理数的区别，实数与数轴的一一对应课时安排1教具使用投影仪教学环节安排备注一、创设问题情境，导入新知问题1按照计算器显示的结果，你能想像出在数轴上的位置吗?问题2你能在数轴上找到表示的点吗?请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形?如果把四个等腰直角形拼成一个大的正方形，其面积为多少?其边长为多少?这就是说，边长为1的正方形的对角线长是．利用这个事实，我们容易画出表示的点，如图所示．三、反思提高问题1如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?问题2如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?让学生充分思考交流后，引导学生归结为：如果将所有有理数都用心爱心专心1标到数轴上，数轴未被填满；如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满。数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示，即实数与数轴上的点一一对应。三、课堂练习P10页例l、2。让四位同学板演，教师根据学生的具体解答情况作出正确判断，并分析发生错误的原因．四、小结由学生完成如下小结：1．在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．2．实数的运算律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)(a＋b)×c＝ac＋bc作业布置第11页2，3重难点及考点巩固性练习填空1.数轴上的任一点必定表示一个；反过来，每一个都可以用数轴上的点来表示。换句话说，与数轴上的点一一对应。2.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2的负数。3.若a.b均为无理数且a+b=2,则a.b可以是（填写一组满足条件的值即可）二.选择1.下列各数中，无理数是（）A.0.15B.πC.-4D.2.下列说法正确的是（）A.两个无理数的和是无理数。B.两个无理数之积是无理数。C.一个有理数与一个无理数之和为无理数。用心爱心专心2D.一个有理数与一个无理数之积为无理数。3.当-2＜X＜2时，化简（x+2）2+根号（x-2）2的结果是（）A.4B.-4C.2xD-2x4.如图，数轴表示数1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C点，则点C表示的数是（）A.-1B.1-C.2-D.--2.0CAB三.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-dc)2010的值。用心爱心专心3
