四年级《数学广角》教学设计城内二小李国茹一、教学内容：人教版四年级下册《数学广角》二、教学目标：1.通过探究发现一条线段上两端都种植树问题的规律。2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重、难点：1.在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。2.通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。四、教学过程（一）谈话引入，明确课题师：今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）（二）引导探究①课件出示图片。师：请同学们看，在全长100米的小路一边植树,，每隔5米栽一棵（两端要栽）。我们一共需要准备多少棵树苗呢？②理解题意。（出示题目）师：（全班读题）从题中你们了解到了哪些信息？生：路长100米，每隔5米栽一棵，（两端要栽）等。师：谁能理解“两端要栽”是什么意思？指名说一说：如果用这把尺子代表小路,“两端要栽”是什么意思？师：题目的意思我们都理解了，现在请同学们自已动笔算一算，一共需要多少棵树苗？生反馈答案。方法一：100÷5=20（棵）方法二：100÷5=20（棵）20+2=22（棵）方法三：100÷5=20（棵）20+1=21（棵）师：到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2.简单验证，发现规律。①画图实际种一种。师课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在最左端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（35米）这么长时间才种了35米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一直种到100米呀！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。②画一画，简单验证，发现规律。（完成题卡）生在题卡上自已画图并完成表格。（题卡如下）植树问题画一画：填一填：分成的段数棵数通过简单的画图和填表，说一说你发现了什么？师：先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。师：跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？师：任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？师：通过简单的画图和填表，你发现了什么？请同学们先动脑想想，然后把你的发现和同组的伙伴们说一说。（引导学生在小组内先讨论一下互相说说发现的规律，然后再举例子验证自己的发现，在全班交流。）师：谁愿意代表你们小组说说你的发现？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）师：同学们除了用画线段图的方法以外，我们还可以借助手来理解验证这个规律。请同学们伸出小手看一看，数一数我们五个手指之间有几个间隔？（4个）我们的大拇指和小手指就相当于两端要种的树，棵树就是间隔数加一。3.应用规律，解决问题。课件出示：前面例题师：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？100÷5=20这里的20指什么？生：指的是段数。（间隔数）20+1=21为什么还要+1？生：棵数是间隔数加一师：通过把复杂的问题简单化，我们发现了植树问题中“两端都要种”求棵树的解题规律。其实，运用这个规律，我们还能解决许多生活中的其它问题。（三）巩固新知，应用深化1.基础题：（1）笔直的河边一侧燃放焰火，每隔10米放一支，在长为100米的河边（两端要放），一共要放多少支焰火？（2）39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？（3）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也...
