1独立性检验课前导引情景导入为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了339名50岁以上的人,调查结果如下表所示:患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339试问:50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗
思路分析:由公式②,χ2=≈7
635,所以我们有99%的把握说:50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关
上题中所讨论的问题实际上是“患病”与“吸烟”两个变量的相关性问题,也可称之为独立性问题
其中所体现的即是独立性检验,这即是我们本章所要解决和学习的一点新知识
2×2列联表的独立性检验患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339如上表所示,该表称为2×2列联表,意思是要考虑人的两种状态:是否吸烟,是否患慢性气管炎;每种状态又分两种情况:吸烟,不吸烟以及患慢性气管炎,未患慢性气管炎
表中排成两行两列的数据是调查得来的结果,希望根据这4个数据来检验上述两种状态是否有关
这一检验问题就称为2×2列联表的___________
X2统计量χ2=_________________________________________________________________
用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0
如果算出的χ2值较大,就拒绝H0,也就是拒绝“事件A与B无关”,从而就认为它们是有关的了
两个临界值:3
635经过对χ2统计量分布的研究,已经得到了两个临界值:3
当根据具体的数据算出的χ2>3
841时,有95%的把握说事件A与B有关;当χ2>6
635时,有99%的把握说事件A与B有关
841时,认为事件A与B是无关的
独立性检验2
