高二数学第三章复数第四章框图综合复习（文）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：第三章复数第四章框图综合复习二.重点、难点：1.复数的四则运算2.利用框图，分析实际问题【模拟试题】1.使不等式成立的实数（）A.1B.0C.3D.复数无法比较大小2.设复数，则满足等式的复数z对应的点的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3.若非零复数x，y满足，则的值是（）A.1B.－1C.D.4.如图所示，复平面内有，其中∠BAC=90°，点A、B、C分别对应复数，且，则（）A.B.C.D.5.复数，如果，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或6.如果复数满足，那么的最小值是（）A.1B.C.2D.7.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为（）A.26B.24C.20D.19用心爱心专心115号编辑8.有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平、三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（）A.21B.24C.27D.309.小圆圈表示网络的结点，结点之间的连结表示它们有网线相连。相连标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同路程线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）A.11B.10C.8D.710.某工程的工序流程图如下（工时数单位，天），则工程总时数为（）A.11B.10C.8D.7二.填空：11.已知关于x的实系数方程的两虚根为，且则的值为。12.已知，其中，求，。13.某工程由下列工序组成，则工程总时数为天。14.写出下面程序框图的功能。用心爱心专心115号编辑图1图2（1）图1中算法的功能是；（2）图2中算法的功能是。三.解答题：15.当m为何实数时，复数；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数。16.设虚数，满足。（1）若又是一个实系数一元二次方程的两根，求。（2）若（为虚数单位，），，复数，求的取值范围。17.工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工合格品为成品，不合格品为废品。请用流程图表示这个零件的加工过程。18.结合一个具体实例，说明数学建模的过程。我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费。若每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和每户的定额损耗费元；若用水量超过时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每付元的超额费。已知每户每月的定额损耗费不超过5元。该市某家庭今年一月份、二月份和三月份和用水量和支付的费用如下表所示，根据表格中的数据，求。月份用水量水费一月份99元二月份1519元三月份2233元19.已知：A、B是的两个内角，，其中为相互垂用心爱心专心115号编辑直的单位向量。若，试求的值。20.设复数，且，又复数w使为实数，问复数w在复平面上所对应的点Z的集合是什么图形，并说明理由。用心爱心专心115号编辑[参考答案]http//www.dearedu.com一.1.C2.D3.A4.C5.A6.A7.D8.C9.C10.A二.11.12.13.天14.（1）求输入的两个数的平方和的算术平方根；（2）求输入两数的和三.15.（1）为实数，则虚部，即，解得，∴时，为实数（2）z为虚数，则虚部，即解得且，当且时，z为虚数（3）z为纯虚数，则有解得，∴当时，z为纯虚数16.解：（1）∵是一个实系数一元二次方程的两个虚根，因此必共轭可设且，则，由得即：根据复数相等，∵解得：或∴或（2）由于∴∴由于且，可解得，令，在上，是减函数∴用心爱心专心115号编辑17.18.解析：设每月水量为，支付水费为y元，则∵∴将分别代入（2）得（3）假设一月份用水量超过最低限量，∴，将代入（2）得与（3）矛盾，∴∴，得代入（3）得19.解：从化简变形入手∴∴又∵A、B是的内角∴∴20.解：设由题且∴且记已知u为实数，∴∵∴即∴w在复平面上所对应的点Z的集合是以（0，1）为圆心，1为半径的圆又∵∴除去（0，2）点用心爱心专心115号编辑用心爱心专心115号编辑
