珠海二中2012届高三数学练习八（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．设2121,,,bbaa，均不为0，则“2121bbaa”是“关于x的不等式002211bxabxa与的解集相同”的（）（A）．充分必要条件（B）．充分不必要条件（C）．必要不充分条件（D）．既不充分也不必要条件3．已知，则（A）．（B）．（B）．（D）．6．已知角，的顶点在坐标原点，始边写x轴的正半轴重合，),0(,，角的终边与单位圆交点的横坐标是135，角的终边与单位圆交点的纵坐标是cos,53则（A）．（B）．（C）．5665（D）．7．设函数的最小正周期为，且，则（A）在单调递减（B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增8．DCBA二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每小题5分．满分30分.(一)必做题(9—13题)9．10．如上左图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向.海上停泊着两艘轮船，甲位于灯塔A的北偏西750方向，与A相距海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西600方向，与B相距5海里的C处.则两艘船之间的距离为海里.11．12．函数的值域为．13．①三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；②三角形纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，…………以此类推，三角形纸片内有2012个点，连同三角形的顶点共2015个点，其其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为个（用数字作答）（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．如上中图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF//CD，且EF=4，FG切⊙O于点G.则FG=______.15．已知直线l的参数方程为（t为参数），P是椭圆上任意一点，则点P到直线l距离的最大值为______.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）FGBECDA.O17.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在区间上的值域；（2）在△ABC中，若,,求的值.18.（本小题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。(1)该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？19．（本小题满分14分）设，函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的最小值.20．（本小题满分14分）21．（本小题满分14分）设,函数.（Ⅰ）证明:存在唯一实数，使；（Ⅱ）定义数列:,,.（i）求证:对任意正整数n都有；(ii)当时,若，证明:对任意都有:.珠海二中2012届高三数学练习答案（理）一、选择题1．C；2．C；3．A；4．D；5．D；6．C；7．A；8．D二、填空题9．；10．；11．；12．；13．4025；14．4；15．三、解答题16．17．解：（1）f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＝2sin(2x＋)＋1．………………………………2分因为－≤x≤，所以－≤2x＋≤．……………………………………………4分所以－≤sin(2x＋)≤1．所以－1≤2sin(2x＋)≤2所以f(x)∈[0，3]．即函数f(x)在[－，]上的值域为[0，3]．………………………6分（2）由f(C)＝3得，2sin(2C＋)＋1＝2，所以sin(2C＋)＝．在△ABC中，因为0＜C＜，所以＜2C＋＜．所以2C＋＝．所以C＝，所以A＋B＝．………………………………………8分因为2sinB＝cos(A－C)－cos(A＋C)．所以2sinB＝2sinAsinC．…………………10分因为B＝－A，C＝．所以2sin(－A)＝sinA．即cosA＋sinA＝sinA．即(－1)sinA＝cosA．所以tanA＝＝＝．…………………………………………………12分18．（1）tantanHHADAD，同理：tanHAB，tanhBD。AD—AB=DB，故得tantantanHHh...
