2012年高考预测系列试题【数学（理）】高考预测试题（5）·预测卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则等于()A.B.C.D.2．若复数（为虚数单位）为实数，则实数（）A．0B．1C．3D．53．已知曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标是()A．B．C．D．4．已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A.B.C.2或D.或5．对于数列，“（n=1,2,3,…）成等比数列”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．如图，墙上挂有一长为2，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数]2,0[,cosxxy的图象和直线1y围成的，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A．2B．21C．31D．17．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填()A.2B.3C.5D.7用心爱心专心1ABCD8．方程的解所在区间为（）A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，+∞)9．某一赛季足球比赛的计分规则确定为：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种10．过双曲线0,0ab上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则的值是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上.11．计算：34|2|xdx=_____.12．对几何体：①正方体；②正三棱锥；③球；④圆锥.其各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是________.13．已知等差数列na中，有11122012301030aaaaaa成立．类似地，在正项等比数列nb中，有_____________________成立．14．给出下列命题：①对实数，都一个实数，使得；②两个非零向量a与b垂直的充要条件是|a+b|=|a-b|；③如果两条直线和平面满足，且，则；④一个实数，使.其中，假命题的序号是_________.用心爱心专心215．(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A.（不等式选讲选做题）不等式的实数解集为_________．B.（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则_______________．C.（坐标系与参数方程选做题）直线与直线平行，则直线的斜率为.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数．（I）若，求的最小正周期和单调递增区间；（II）设，求的值域．17．(本小题满分12分)已知数列，，满足条件，.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，求数列，的通项公式．18．(本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG.（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.用心爱心专心3ADBOCE19．(本小题满分12分)甲，乙两射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环.他们的这次成绩画成频率直方分布图如下：击中频率击中频率78910击中环数78910击中环数甲乙（I）根据这次比赛的成绩频率直方分布图推断乙击中8环的概率，以及求甲，乙同时击中9环以上（包括9环）的概率；（II）根据这次比赛的成绩估计甲，乙谁的水平更高（即平均每次射击的环数谁大）.20．(本小题满分13分)已知圆方程为：.（I）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（II）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.21．(本小题满分14分)已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）设求函数在上的最小值.用心爱心专心40.30.20.150.350.2参考答案一、选择题1．D.2．B.因为为实数，所以m=1.3．A.由,当时，可解得，此...
