11.3.2多边形的内角和用VIP免费

行吗？它是几边形？如果能设计一个内角和是如果能设计一个内角和是2014°2014°的多边形展架那该多有意义呀！的多边形展架那该多有意义呀！第二课时第二课时让数学给我们一双观察世界的眼睛。让数学给我们一双观察世界的眼睛。正方形的内角和是正方形的内角和是__________长方形的内角和是长方形的内角和是__________三角形的内角和是三角形的内角和是__________180180°°360360°°360360°°一、温故知新任意四边形的内角和等于多少度？ABCD探究1：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDABCDPEF180180°×2=360°×2=360°°180°×3180°×3-180°-180°=360°=360°180°×4180°×4-360°-360°=360°=360°180°×3180°×3-180°-180°=360°=360°顶点顶点点在点在边上边上点在点在形内形内点在点在形外形外这种方法体现了数学转化的思想，这种化未知为已知的方法，应在学习中逐步掌握。将四边形分割成三角形将四边形分割成三角形上面几种方法之间有什么共同点？上面几种方法之间有什么共同点？比较一下这几种方法，哪种方法更简单？ABCDABCDABCDABCDPEF180180°×2=360°×2=360°°180°×3180°×3-180°-180°=360°=360°180°×4180°×4-360°-360°=360°=360°180°×3180°×3-180°-180°=360°=360°顶点顶点点在点在边上边上点在点在形内形内点在点在形外形外探究2：选择同一种方法分别求出五边形、六边形、七边形的内角和。五边形的内角和（5－2）×180°=540°六边形的内角和（6－2）×180°=720°七边形的内角和（7－2）×180°=900°二、举一反三多边形的边数图形多边形的内角和3456------------------------nn-21231×180º＝180º分割成的三角形个数2×180º＝360º3×180º＝540º(n-2)×180º44×180º＝720º从从nn边形的一个顶点出发，可以引边形的一个顶点出发，可以引____________条对角线，它们将条对角线，它们将nn边边形分为形分为____________个三角形，个三角形，nn边形的内角和等于边形的内角和等于______×180°______×180°。。如果一个多边形的边数增加如果一个多边形的边数增加11，那么它的内角和增加了，那么它的内角和增加了______度。度。（（n-3n-3））（（n-2n-2））（（n-2n-2））180180从一个顶点出发从一个顶点出发所连对角线条数所连对角线条数00112233n-3n-3（（nn是大于或等于是大于或等于33的正整数）的正整数）多多边形内角和公式：边形内角和公式：nn边形内角和等于边形内角和等于(n-2)·18(n-2)·180°0°已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数。1、八边形的内角和等于______。1080°2、十边形的内角和等于______1440°33、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是1800°1800°，它是，它是______________边形。边形。44、如果一个四边形的一组对角互补，那、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是么另一组对角的关系是__________..十二十二互补互补三、趁热打铁（8-2）×180°1800°÷180°+2n边形的内角和=（n-2）X180°（10-2）×180°一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是1800°1800°，它是几边形？，它是几边形？解法1：1800°÷180°+2=10+2=12n=n边形内角和÷180°+2解法2：设这个多边形是n边形，依题意得，180×（n-2）=1800解得：n=12答：这个多边形是十二边形。学会用方程的学会用方程的思想解题哦！思想解题哦！例求正六边形每个内角的度数。解法1：正六边形的内角和为(6-2)×180°=720°则它的每个内角为720°÷6=120°解法解法22：：设每个内角是设每个内角是x°x°，依题意得：，依题意得：6x=6x=(6-2)×180解得：解得：x=120x=120答：它的每个内角是答：它的每个内角是120°120°方程的思想方程的思想很重要！很重要！一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？（课本P24练习2）解：设这个多边形的边数为n，依题意得：180(n－2)＝120nn＝6解得答：这个多边形的边数是6。变式变式求下列图形中求下列图形中xx的值。的值。练一练（课本P24练习1）X=65X=65°°X=95X=95°°0x0120080075...