第一章导数及其应用(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．曲线y＝x2＋1在P处的切线的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．90°解析：∴切线的倾斜角为45°．答案：B2．函数y＝lnx－x的单调递减区间是()A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(0,1)，(－∞，0)D．(1，＋∞)，(－∞，0)解析：y′＝－1＝，由y′＜0得x＞1或x＜0，又x＞0，∴函数的单调递减区间为(1，＋∞)．答案：A3．由y＝－x2与直线y＝2x－3围成的图形的面积是()A．B．C．D．9解析：由得交点为(－3，－9)和(1，－1)，因此y＝－x2与直线y＝2x－3围成的图形的面积是S＝－3(－x2－2x＋3)dx＝＝，故选C．答案：C4．函数f(x)＝的图象在点(1，－2)处的切线方程为()A．2x－y－4＝0B．2x＋y＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y－3＝0解析： f(x)＝，∴f′(x)＝＝，∴f′(1)＝1，∴函数f(x)的图象在点(1，－2)处的切线方程为y＋2＝1×(x－1)，即x－y－3＝0，故选D．答案：D5．定义在R上的可导函数f(x)满足xf′(x)＋f(x)＞0，那么f(1)与f(2)的大小关系是()A．f(1)＞f(2)B．f(1)＜f(2)C．f(1)≥f(2)D．f(1)≤f(2)解析：设g(x)＝xf(x)，则g′(x)＝xf′(x)＋f(x)＞0，所以函数g(x)在R上是增函数，所以g(1)＜g(2)，即f(1)＜f(2)，故选B．答案：B6．函数y＝x3－x2－3x＋9的零点个数为()A．0B．11C．2D．3解析： y′＝x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)．由y′>0，得x3；由y′xf′(x)，′＝0，∴φ(x)在(
