第六章不等式、推理与证明课时作业37不等关系与不等式一、选择题1．若x＋y>0，a0，则y－x一定()A．大于0B．等于0C．小于0D．不确定解析：由a0，得x0，∴y>0，故y－x>0
答案：A2．若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由－>0得a>b≥0，由a2－b2>0得a2>b2，即a>b≥0或a0”是“a2－b2>0”的充分不必要条件．答案：A3．设a，b，c∈R，且a>b，则()A．ac>bcB
b2D．a3>b3解析：A选项，当cb时，显然B不正确；C选项，当a＝1，b＝－2时，a2b时，有a3>b3，D正确，故选D
答案：D4．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是()A．a＝bcC．ac解析：a＝log23＋log2＝log23
b＝log29－log2＝log2＝log23
∴a＝b＝log23>log22＝1
∵c＝log32c，故选B
答案：B5．(2016·榆林模拟)已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是()A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|解析：因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，3z0，zxz，故选C
答案：C6．已知a，b，c∈R，给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab≠0，则＋≥2；③若a>b>0，n∈N*，则an>bn；④若logab0，a≠1)，则(a－1)(b－1)b>c，∴－c>－b
∴a－c>a－b>0
又b－c>0，∴>0
11．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室
