三角形的中线高线角平分线盱眙县第三中学曾凡胜苏科版七年级下册数学7.4认识三角形(2)学习目标1知道三角形的中线，角平分线，高线的定义，2会作任意三角形中线，角平分线，高线学习重难点•会作任意三角形中线，角平分线，高线课前热身•过直线外一点画直线的垂线•画一个角的角平分线•画一条线段的中点新知呈现•三角形的中线•定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。•操作活动一•画三角形的三条中线•1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形CBAF问题思考:•怎样区分同一个三角形的三条中线？比如我们称AF是BC边上的中线•三角形的中线必是（线段，射线，直线）•中线把三角形的面积分成了两个部分，这两个面积有什么数量关系？为什么？•三角形的中线一定在形（内，外），它们的交点一定在形（内，外）三角形中线小结•1）三角形的中线必为线段；•2）三角形的中线必平分对边；把三角形的面积分成两个相等的两个部分。•3）三角形有三条中线，它们相交于一点。•如图所示，线段AF是△ABC的中线,必有：BF=CFCBAF新知呈现•定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。•操作活动二•做出下列三角形的三条角平分线•1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形问题思考•三角形的角平分线有几条？怎样区分它们？•三角形的角平分线一定在形（内，外）它们的交点一定在形（内，外）三角形角平分线小结•（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线；•（2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角；如右图所示，△ABC的角平分线AF平分∠A，即∠BAF=CAF∠•（3）三角形有三条角平分线。它们相交于一点，•为了将这三条角平分线加以区别，我们把AF称为∠BAC的内角平分线。CBAF新知呈现•三角形的高•高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。•操作活动三做出下列三角形的三条高1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形问题思考三角形的高有几条？怎样区分这三条高？三条高一定在形内吗？三条高的交点一定在形内吗？三角形高线小结•三角形的三条高必为线段•三角形的高必过顶点垂直于对边•三角形的三条高交于一点•三角形的三条高交点可在形内，形上，形外思维拓展（课后完成）•三角形的重心?•三角形的内心?•三角形的垂心?布置作业•数学补充习题第08-09页知识总结三角形的三条特殊线段中线角平分线高线条数交点位置功能条数交点位置功能条数交点位置功能锐角三角形3形内平分三角形的面积3形内与面积分配有关3形内用来计算面积直角三角形333直角顶点钝角三角形333形外课堂小结•这节课，我的收获是什么？延伸课外及练习•课后练习(巩固练习)谢谢！
