（新课标）高考数学一轮总复习 考点集训（三十）第30讲 复数 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考点集训(三十)第30讲复数对应学生用书p233A组题1．已知复数z＝1＋ai(a∈R，i是虚数单位)，＝－＋i，则a＝()A．2B．－2C．±2D．－[解析]＝＝－＋i，∴a＝－2.[答案]B2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()A．－4B．－C．4D.[解析]因为|4＋3i|＝＝5，所以z＝＝＝＝＋i，所以z的虚部为.[答案]D3．已知a∈R，i为虚数单位，若(1－2i)(a＋i)为纯虚数，则a的值等于()A．－6B．－2C．2D．6[解析](1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i，由复数的定义有：∴a＝－2.[答案]B4．在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]＝＝，对应的点位于第四象限．[答案]D5．在复平面内，复数对应的点与原点的距离是()A．1B.C．2D．2[解析]＝＝＝1－i.对应的点与原点的距离是＝.[答案]B6．设复数a＋bi(a，b∈R)的模为，则(a＋bi)(a－bi)＝()A.B．2C．3D．2[解析]∵|a＋bi|＝＝，∴(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2＝3.[答案]C7．若z＝4＋3i，则等于()A．1B．－1C.＋iD.－i[解析]z＝4＋3i，|z|＝5，＝－i.[答案]D8．(多选)设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题是()A．若|z1－z2|＝0，则z1＝z2B．若z1＝z2，则z1＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1·z1＝z2·z2D．若|z1|＝|z2|，则z＝z[解析]A中，|z1－z2|＝0，则z1＝z2，故z1＝z2，成立．B中，z1＝z2，则z1＝z2成立．C中，|z1|＝|z2|，则|z1|2＝|z2|2，即z1·z1＝z2z2，C正确．D不一定成立，如z1＝1＋i，z2＝2，则|z1|＝2＝|z2|，但z＝－2＋2i，z＝4，z≠z.[答案]ABCB组题1．若z＝sinθ－＋i是纯虚数，则tanθ＝()A．±B．±C．－D.[解析]由题设所以sinθ＝，cosθ＝－，则tanθ＝－.[答案]C2．已知复数z＝x＋(x－a)i，若对任意实数x∈[1，2]，恒有|z|>，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.[解析]|z|＝，＝，即>，所以转化为(x－a)2>，整理得a