1.3.3非(not)VIP免费

思考:下列命题间有什么关系?⑴若0ab,则ab、中至少有一个不为零;⑵若0ab,则ab、都为零;⑶若0ab,则ab、都为零.简单的逻辑联结词(二)答:命题⑶是命题⑴的否命题,命题⑵是命题⑴的否定.注:一个命题的否定与它的否命题是有区别的.命题的否定是对命题结论的全盘否定.命题的否命题是既否定条件又否定结论.一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作p,读作“非p”或“p的否定”.显然,若p是真命题,则p是假命题;若p是假命题,则p是真命题.也就是说,p与p一真一假.即可以得到下面真值表(1─真,0─假)pp1001p与p一真一假“非p”─p的全盘否定.真值表(1─真,0─假)pp1001p与p一真一假我们知道命题的“且”、“或”恰好对应集合的“交”、“并”，那么命题的“非”对应集合的什么？•“或”•“且”•“非”BxAxxBA或BxAxBA且AxUxxA且三、逻辑联结词注:⑴“p且q”─p、q同时为真才为真.⑵“p或q”─只要p、q中有一个为真就为真.(p、q同时为假才为假.)⑶“p”─p的全盘否定，p与p一真一假.例4写出下列命题的否定,并断它们的真假:⑴p:sinyx是周期函数;⑵p:3<2;⑶p:空集是集合A的子集.解:⑴p:sinyx不是周期函数.命题p是真命题,p是假命题.课堂练习1写出下列命题的否定,并判断它们的真假:⑴2是无理数;⑵5不是15的约数;⑶2<3;⑷8+7≠15;⑸空集是任何集合的真子集.解:命题⑴的否定:2不是无理数,是假命题;命题⑵的否定:5是15的约数,是真命题;命题⑶的否定:2≥3,是假命题;命题⑷的否定:8+7=15,是真命题;命题⑸的否定:空集是某个（些）集合的真子集,是真命题;•(1)a＞0或b＜0.•(2)实数a、b、c都大于零.•(3)方程至多两个解.•解:(1)a≤0且b≥0.•(2)实数a、b、c不都大于零.•(3)方程至少三个解.课堂练习2:写出下列语句的否定形式:对一些词语的否定词语否定词语否定等于不等于任意的某个大于不大于所有的某些小于不小于且或是不是都是不都是至多有一个至少有两个至多有n个至少有(n+1)个至少有一个一个都没有至少有n个至多有(n-1)个“非p”─p的全盘否定.特别注意!课堂练习3:1.已知命题p:若12x≤≤,则2132xx0命题p的否定为:___________________.2.命题“若21x,则1x”的否定是__________________.课堂练习3答案:1.若12x≤≤,则22132032xxxx<0或.2.若21x,则x不一定等于1.课外练习:1.设有两个命题，命题p：关于x的不等式2(2)320xxx≥的解集为{|21}≥或xxx，命题q：若函数12kxkxy的值恒小于0，则04k，那么（）(A)“﹁q”为假命题(B)“﹁p”为真命题(C)“p或q”为真命题(D)“p且q”为真命题2.在一次投篮练习中，小王连投两次，设命题p：“第一次投中”命题q：“第二次投中”.试用p、q和联结词“或、且、非”表示命题“两次恰有一次投中”:________.3.已知c>0,设p:函数xyc在R上递减;q:函数2()fxxcx的最小值小于116.如果“pq或”为真，且“pq且”为假，则实数c的取值范围为__________.C(pq且)或(pq且)1(0,]1,2