正多边形的有关计算-(2)VIP免费

24.324.3正多边形和正多边形和圆圆观察下列图形他们有什么特点？各边相等各边相等,,各角也相等的多边形叫做正多边各角也相等的多边形叫做正多边形形正正nn边形：边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有nn条边，那条边，那么这个正多边形叫做么这个正多边形叫做正正nn边形。边形。三条边相等三条边相等三个角相等三个角相等（（6060度）。度）。四条边相等四条边相等四个角相等四个角相等（（909000））正三角形正方形一一..正多边形定正多边形定义义想一想：想一想：菱形是正多边形吗菱形是正多边形吗??矩形是正多边形吗矩形是正多边形吗??为什么为什么??正n边形与圆有密切的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到多边形呢？弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等圆周角相等（多边形的角相等))—多边形是正多边形多边形是正多边形ABCD弧相等弧相等EFGHABCD边相等角相等弧相等全等三角形—多边形是正多边形定理：把圆分成n（n≥3）等份：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形。EFCD..OO中心角半径半径RR边心距r正多边形的中心正多边形的中心::一个正多边形的外接一个正多边形的外接圆的圆心圆的圆心..正多边形的半径正多边形的半径::外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角::正多边形的每一条边正多边形的每一条边所对的圆心角所对的圆心角..正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边中心到正多边形的一边的距离的距离..二二..正多边形有关的概正多边形有关的概念念BA1,O是正△ABC的中心，它是△ABC的_______圆与________圆的圆心。2,OB叫正△ABC的_______，它是正△ABC的_______圆的半径.3,OD叫作正△ABC的________，它是正△ABC的_______圆的径.ABC.OD外接内切半径外接边心距内切4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的____________.5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的____________ABCD.OE中心边心距6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的_______,它是正五边形ABCDE的_______圆的半径。7,AOB∠叫做正五边形ABCDE的_______角它的度数是______DEABC.OF边心距内切中心72度8,图中正六边形ABCDEF的中心角是______它的度数是______9,你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度11、判断题。、判断题。①①各边都相等的多边形是正多边形。（各边都相等的多边形是正多边形。（））②②一个圆有且只有一个内接正多边形（）一个圆有且只有一个内接正多边形（）22、证明题。、证明题。求证：顺次连结正六边形求证：顺次连结正六边形各边中点所得的多各边中点所得的多边形是正六边形。边形是正六边形。ABCDEF××××ABCDE求证：正五边形的对角线相等.证明：在△BCD和△CDE中 BC=CD∠BCD=∠CDECD=DE∴△BCD≌△CDE∴BD=CE同理可证对角线相等.已知：ABCDE是正五边形，求证：DB=CE正多边形的有关计算EFCD...OO中心角中心角n360中心角nBOGAOG180AABBGG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR2121222讨论:正n边形的一个内角等于__________度,中心角等于___________一个外角等于__________FADE.CCBB例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OOBCrRP)(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF∴亭子的周长L=6×4=24(m)FADE..OOBCrR=4P正多边形对称性1、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。2、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。小结：小结：11、怎样的多边形是正多边形？、怎...