圆锥曲线（11）一、选择题：1、以为中心，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足,则该椭圆的离心率为CA
过作轴的垂线，交轴于点，则点坐标为，并设，根据勾股定理可知，，得到，而，则
2、过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（B）A．B．2C．D．3、过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（C）A．B．C．D．（1，2）4、如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直，直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．解：（1）将整理得，解方程组得直线所经过的定点为
由离心率，得
椭圆的标准方程为……5分
