考点规范练4函数的单调性与最值基础巩固组1
下列函数f(x)满足“对于任意x1,x2∈(0,+∞),当x1f(-π)>f(π3)答案A解析由题意得,0f(2x-1)可化为f(|x|)>f(|2x-1|),又f(x)在[0,+∞)上单调递增,所以|x|>|2x-1|,解得13f(-√3),等价为f(3|2a+1|)>f(√3), 偶函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,∴f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,∴3|2a+1|>√3,即2a+112,解得a-14,故选A
若函数f(x)=x2+a|x|+2,x∈R在区间[3,+∞)和[-2,-1]上均为增函数,则实数a的取值范围是()A
[-113,-3]B
[-6,-4]C
[-3,-2√2]D
[-4,-3]答案B解析由函数f(x)为R上的偶函数知,只需考察f(x)在(0,+∞)上的单调性,因为函数f(x)=x2+a|x|+2,x∈R在区间[3,+∞)和[-2,-1]上均为增函数,所以f(x)在[3,+∞)上为增函数,在[1,2]上为减函数,则只需函数y=x2+ax+2的对称轴x=-a2∈[2,3],故a∈[-6,-4],故选B
已知f(x)是定义在(0,+∞)的函数
对任意两个不相等的正数x1,x2,都有x2f(x1)-x1f(x2)x1-x2>0,记a=f(30
2,b=f(0
32,c=f(log25)log25,则()A
