（新课标Ⅰ卷）2016年高考数学押题预测卷理全卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．【答案】C【解析】当时，，所以，故选C．2．若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．【答案】D3．已知函数，若，则（）A．2B．1C．－1D．－2【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．【答案】B【解析】因为，所以，故选B．4．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）A．10B．11C．12D．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．【答案】C【解析】由题意，得甲组中，解得．乙组中，所以，所以，故选C．5．已知向量若，则（）A．B．C．2D．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．【答案】A6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为，故选D．7．自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为（）A．B．3C．4D．【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想．【答案】D8．执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（）A．243B．363C．729D．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．【答案】D【解析】当时，是整数；当时，是整数；依次类推可知当时，是整数，则由，得，所以输出的所有的值为3，9，27，81，243，729，其和为1092，故选D．9．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为（）A．1B．±1C．D．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．【答案】A10．四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A．3B．C．D．【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．【答案】B【解析】连结交于点，取的中点，连结，则，所以底面，则到四棱锥的所有顶点的距离相等，即球心，均为，所以由球的体积可得，解得，故选B．11．已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．【答案】B12．已知函数，其中，为自然对数的底数．当时，函数的图象不在直线的下方，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．【答案】B【解析】由题意设，且在时恒成立，而．令，则，所以在上递增，所以．当时，，在上递增，，符合题意；当时，，在上递减，，与题意不合；当时，为一个递增函数，而，，由零点存在性定理，必存在一个零点，使得，当时，，从而在上单调递减，从而，与题意不合，综上所述：的取值范围为，故选B．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满...
