7.6用锐角三角函数解决问题VIP专享VIP免费

宝应县望直港中学九年级数学学案（2018—2019学年第一学期）编写：张兴审核：课时（75）:锐角三角函数解决问题（3）班级学号姓名等第学习目标1.使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题.2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.学习重点熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题.学习难点熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.自主探究1.当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为.2.当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为.3.如图,在平面上,过观察点O作一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上为北),则从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角(方向角）.例1:如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高.例2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离.例题学习30°45°45°北东西O南A45°30°ABCD宝应县望直港中学九年级数学学案（2018—2019学年第一学期）编写：张兴审核：练习:1.为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的倾斜角由60°调整为45°.已知调整后的楼梯比原来多占地4米,求楼梯的高度.2.升国旗时,某同学站在离旗杆底部24m处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30°,若双眼离地面1.5m,求旗杆的高度.例3：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向.求船C离海岸线的距离.效果检测班级学号姓名等第1．一座塔的高度TC=120m，甲、乙两人分别站在塔的西、东两侧的点A、B处，测得塔顶的仰角分别为28º、15º,A、B两点间的距离（精确到0.1米）(参考数据：)2．如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60°和45°，则广告牌的高度BC为_____________米(结果保留根号)．3．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝米（结果保留根号）．题1图题2图题3图4．如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？TABC120m28º15ºPABEF30º45ºPABC30°60°北ABCD6米60°45°ABCDACBABC2km60°45°D宝应县望直港中学九年级数学学案（2018—2019学年第一学期）编写：张兴审核：