1.1集合与集合的运算【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点集合的含义与表示1.了解集合的含义、元素与集合的关系.2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2016四川,1集合的表示集合中元素的个数★☆☆集合间的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.2015重庆,1集合间的基本关系★☆☆集合的运算1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单2018浙江,1集合的补集运算列举表示法★★★2017浙江,1集合的并集运算2016浙江,1集合的并集运算一元二次不等式的1集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.解法2015浙江文,1集合的交集运算一元二次不等式的解法2014浙江,1集合的补集运算一元二次不等式的解法分析解读1.本节内容是高考的必考内容,在复习时掌握集合的表示法,能判断元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系,能判断集合是否相等.熟练掌握集合的交、并、补运算和性质.会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算问题.如2017浙江第1题;2018浙江第1题.2.浙江五年高考中对本节内容都有直接考查,集中考查了集合的运算.3.本节内容在高考中的分值约为4分,属于容易题,预计2020年高考试题中,考查集合的运算的可能性很大.破考点【考点集训】考点一集合的含义与表示1.(2018课标全国Ⅱ理,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4答案A2.设集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列说法:①1A;②4∈A;③(0,5)∈A.∉其中正确的说法个数是()A.0B.1C.2D.3答案C考点二集合间的基本关系(2017浙江名校新高考研究联盟一,1)已知集合A={x|-a≤x≤2a,a>0},B={y|y=x3,x∈A}.若BA,⊆则a的取值范围是()A.B.C.[1,+∞)D.(0,1]答案B2考点三集合的运算1.(2017浙江镇海中学模拟卷(五),1)设集合A={x|2x>1},B={x|x2-|x|-2<0},则(∁RA)∩B=()A.(0,2)B.(-2,0]C.(0,1)D.(-1,0]答案B2.(2017浙江镇海中学模拟卷二,9,6分)已知全集U=R,设A={x|lg(x-1)<1},B={x|x2-5x-6≤0},则A∪B=;(∁UA)∩B=.答案[-1,11);[-1,1]炼技法【方法集训】方法1利用图形解决集合问题的方法1.(2018浙江嘉兴第一学期期末,1)已知集合P={x|x<1},Q={x|x>0},则()A.PQ⊆B.QP⊆C.P⊆∁RQD.∁RPQ⊆答案D2.(2017豫北名校联考,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=()A.M∩NB.(∁UM)∩(∁UN)C.(∁UM)∪(∁UN)D.M∪N答案B方法2解决与集合有关的新定义问题的方法1.(2017浙江新高考名校联考,7,4分)已知a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R},若cardS,cardT分别表示集合S,T中元素的个数,则下列结论不可能成立的是()A.cardS=1,cardT=0B.cardS=1,cardT=1C.cardS=2,cardT=2D.cardS=2,cardT=3答案D2.(2017浙江温州十校期末联考,16)设有序集合对(A,B)满足:A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8},A∩B=,⌀记card(A),card(B)分别表示集合A,B中元素的个数,则符合条件card(A)A,card(B)B∉∉的集合对(A,B)的对数是.答案443过专题【五年高考】A组自主命题·浙江卷题组考点集合的运算1.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=()A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案C2.(2017浙江,1,4分)已知集合P={x|-1
