7.1解方程与数系的扩充VIP免费

高中数学湘教版选修1-2第7章高中数学湘教版选修1-2第7章与复数的概念2历史回顾整数负整数自然数正整数零分数有理数无理数实数实数集有理数集自然数集整数集原则：数系扩充后，新数系应遵循原数系的运算律12x引入新知1.求方程在实数上的根2.求方程在实数上的根12x41777年欧拉提出用“imaginary“（想象之中）一词的首字母来表示平方为的数，即：𝑖2=−1称为虚数单位（1）（2）规定：实数可以与i进行四则运算，运算时原有的关于加法与乘法的运算律（包括交换律、结合律和分配律）仍然成立。一、虚数单位：满足12ii二、复数的概念实部虚部形如的数称为复数，通常记作biabiazRba,称全体复数所组成的集合为复数集62.复数的分类(,)zabiabR复数ïîïíì实数虚数=0bîíì纯虚数非纯虚数实数集R虚数集纯虚数集韦恩图7实部虚部实/虚应用新知练习：写出下列复数的实部和虚部，并判断他们是实数还是虚数①②−𝑖+1③④⑤虚数虚数纯虚数实数210-13-110=-1实数00=08学以致用解:（1）当，即时，复数是实数．即时，复数是纯虚数．1m9复数集虚数复数实数集有理数集自然数集整数集整数负整数自然数正整数零分数有理数无理数实数CRNZQRCNZQ103.相等复数问题4：两个复数a+bi,c+di什么条件下相等?如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．iiabcd,,,,Rdcba即若acbd11,求y的值.典例流传例2:已知()-(2)i(25)(3)ixyxyxxy,xyR其中复数相等的问题转化求方程组的解的问题转化（复数问题实数化）解:根据两个复数相等的充要条件，可得方程组yxyxxyx32-52）（解得:32035-yx