探究与发现为什么是双曲线的渐近线VIP免费

双曲线的双曲线的渐近线渐近线双曲线的标准方程：1.焦点在x轴上2.焦点在y轴上)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay知识回顾01探究发现02思考一：在双曲线位于第一象限内的双曲线上找一点M，点M的横坐标与它到直线的距离d有什么关系？1492020yxMx023yx思考二：d能否为0？反证法：若d=0，则双曲线与直线相交，设交点坐标为M(x0,y0)则又所以点M不在双曲线上，与点M在双曲线上矛盾0d02300yx10)23)(23(4900002020yxyxyx思考：一般地，双曲线的图像会无限接近哪条直线？)0,0(12222babyax①直线是双曲线的渐近线方程；0byax)0,0(12222babyax②画双曲线时，我们可以先画矩形框，然后画出双曲线的渐近线，最后再画双曲线.推理证明03思考：为什么直线是双曲线的渐近线呢？)0,0(12222babyaxxaby如图，先取双曲线在第一象限内的部分进行证明.这一部分的方程可写为设M(x,y)是它上面的点，N(x,Y)是直线上与M有相同横坐标的点，则12222byaxxaby).(22axaxabyxabY因为所以设是点M到直线的距离，则.当x逐渐增大时，逐渐减小，x无限增大，无限接近零，也无限接近于零.Yxabxaxabaxaby222)(1)(22axxabyYMN222222))((axxaxxaxxab思考：为什么直线是双曲线的渐近线呢？)0,0(12222babyaxxaby22axxabMQxabyMNMQMNMQ双曲线的渐近线是什么呢？12222bxayxbay习题演练04例.如果我们已知某双曲线的渐近线为，你能写出双曲线的方程吗？xy34116922yx191622xy或课堂小结双曲线的渐近线1.焦点在x轴上：2.焦点在y轴上：xbayxabyTHANKSTHANKS