（新课标Ⅰ卷）2016年高考数学押题预测卷文全卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．【答案】C【解析】当时，，所以，故选C．2．若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．【答案】B3．已知函数，则（）A．B．C．1D．【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．【答案】B【解析】，故选B．4．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）A．10B．11C．12D．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．【答案】C【解析】由题意，得甲组中，解得．乙组中，所以，所以，故选C．5．已知为的三个角所对的边，若，则（）A．2︰3B．4︰3C．3︰1D．3︰2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．【答案】C【解析】由已知等式，得，由正弦定理，得，则，所以，故选C．6．已知，，，若，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．【答案】A7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．【答案】D8．自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．【答案】D【解析】由切线性质知，所以，则由，得，，化简得，即点的轨迹方程，故选D，9．执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（）A．243B．363C．729D．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．【答案】D10．已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．【答案】D【解析】当平面平面时，三棱锥的体积最大，且此时为球的半径．设球的半径为，则由题意，得，解得，所以球的体积为，故选D．11．设为双曲线的右焦点，若的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想．【答案】B12．若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（）A．－1B．C．1D．【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．【答案】C【解析】令，则直线：与曲线：没有公共点，等价于方程在上没有实数解．假设，此时，．又函数的图象连续不断，由零点存在定理，可知在上至少有一解，与“方程在上没有实数解”矛盾，故．又时,,知方程在上没有实数解，所以的最大值为，故选C．第Ⅱ卷（共90分）m]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若函数为奇函数，则___________．【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．【答案】2016【解析】因为函数为奇函数且，则由，得，整理，得．14．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．【答案】【解析】作出可行域如图所示：作直线：，再作一组...
