2充分条件和必要条件课时目标1
结合实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义
会判断(证明)某些命题的条件关系．1．一般地，如果p⇒q，那么称p是q的____________，同时q是p的______________．2．如果p⇒q，且q⇒p，就记作________．这时p是q的______________条件，简称________条件，实际上p与q互为________条件．如果pq且qp，则p是q的________________________条件．一、填空题1．用符号“⇒”或“”填空
(1)a>b________ac2>bc2；(2)ab≠0________a≠0
2．已知a，b，c，d为实数，且c>d，则“a>b”是“a－c>b－d”的______________条件．3．不等式(a＋x)(1＋x)1”是“两根都大于1”的什么条件
设x，y∈R，求证|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要条件是xy≥0
能力提升11．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min
已知△ABC的三边边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为1l＝maxmin，则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的____________条件．12．已知P＝{x|a－4b－d”的必要不充分条件．3．(2，＋∞)解析不等式变形为(x＋1)(x＋a)2，b＝αβ>1⇒a>2且b>1，故q⇒p
②取α＝4，β＝，则满足a＝α＋β＝4＋>2，b＝αβ＝4×＝2>1，但pq
综上所述，“a>2且b>1”是“两根都大于1”的必要不充分条件．10．证明①充分性：如果xy≥0，则有xy＝0和xy>0两种情况，当xy＝0时，不妨设x＝0，则|x＋y|＝|y|，|x|＋|y|＝|y|，∴等式成立．当xy>0时，即x>0，y>0，或x0时，|x＋y|＝x＋y
