3．恒等变换与伸压变换学习目标1、掌握恒等变换与伸压变换的表示及其几何意义，了解单位矩阵.2、恒等变换与伸压变换的规律及其变换矩阵；教学过程质疑讨论：已知△ABC如下图所示，A（2，0），B（-1，0），C（0，2），它们在变换T作用前后保持位置不变，能否用矩阵M来表示这一变换？如果能，矩阵M是什么？活动探究：1、恒等变换恒等变换矩阵（单位矩阵）二阶单位矩阵E2、伸压变换（垂直伸压变换）垂直伸压变换矩阵典型例题：例1、如图所示，已知曲线y=sinx经过变换T作用后变为新的曲线C，试求变换T对应的矩阵M，以及曲线C的解析表达式.例2、验证圆C：x2+y2=1在矩阵A=对应的伸压变换下变为一个椭圆，并求此椭圆的方程.迁移创新：将平面图形F作沿x轴方向的伸压变换，其变换矩阵的一般形式是什么？沿y轴方向的呢？课堂检测：1、研究直角坐标平面内正方形OBCD在矩阵M=对应的变换作用下得到的几何图形，其中O（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2）.2、求△OBC在矩阵M=对应的变换作用下的结果，其中O为坐标原点，B（-1，0），C（0，1）.3、考虑以下各向量在矩阵对应的变换作用下的结果，并从几何变换的角度解释所得结果：（1）；（2）.自主测试：1、如图，求把梯形OBCD变换成梯形OB＇C＇D＇的的变换矩阵M，其中，O（0，0），B（3，0），C（2，1），D（1，1），B＇（3，0），C＇（2，2），D＇（1，2）.2、设F：(x–1)2+(y–1)2=1在（x，y）→(x＇，y＇)=(3x，y)的伸压变换下变成另一图形F＇，求F＇的解析表达式.知识归纳：1、掌握恒等变换与伸压变换的表示及其几何意义2、能区分伸压变换和通常意义下的伸缩变换有何异同.学习反思：
