（新课标）高考数学二轮专题复习 第一部分 论方法 专题5 选择题、填空题解法作业8 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习第一部分论方法专题5选择题、填空题解法作业8理一、选择题1．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是()A．2，－B．2，－C．4，－D．4，答案A解析由题知T＝＋＝，又T＝，∴ω＝2.又f()＝1，－<φ<，∴φ＝－.2.(2015·湖北四校期中)图中阴影部分的面积是()A．2B．9－2C.D.答案C解析由图可知，阴影部分的面积可表示为(3－x2－2x)dx＝(3x－x3－x2)＝(3－－1)－[3×(－3)－×(－3)3－(－3)2]＝.故选C.3．已知定点F1(－4,0)，F2(4,0)，N是圆O：x2＋y2＝4上的任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的垂直平分线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆答案B解析根据题意作出图形，连接ON，由题意可得|ON|＝2，且N为MF1的中点，∴|MF2|＝4. 点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的垂直平分线与直线F2M相交于点P，由垂直平分线的性质可得|PM|＝|PF1|，∴||PF2|－|PF1||＝||PF2|－|PM||＝|MF2|＝4<|F1F2|，由双曲线的定义可得点P的轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线．4．(2015·湖南常德联考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l的方程为ax＋y－1＝0，则直线l与圆C的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．相切或相交答案D解析圆C的标准方程为x2＋(y＋1)2＝4，直线l过定点(0,1)，代入x2＋(y＋1)2＝4，可知直线过圆上的点，所以直线与圆相切或相交，故选D.5．(2015·湖北考感月考)设函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.2]＝－2，[1.2]＝1，[1]＝1，若直线y＝kx＋k(k>0)与函数y＝f(x)的图像恰有三个不同的交点，则k的取值范围是()A．[，)B．(0，]C．[，]D．(，)答案A解析画出函数f(x)＝g(x)＝k(x＋1)(k>0)的图像．若直线y＝kx＋k(k>0)与函数y＝f(x)的图像恰好有三个不同的交点，结合图像可得kPB≤k0)不经过区域D上的点，则r的取值范围是()A．[2，2]B．(2，3]C．(3，2]D．(0,2)∪(2，＋∞)答案D解析作出不等式组表示的平面区域，得到如图所示的△MNP及其内部，其中M(1,1)，N(2,2)，P(1,3)． 圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)表示以C(－1，－1)为圆心，半径为r的圆，∴由图可得，当半径满足rCP时，圆C不经过区域D上的点， CM＝＝2，CP＝＝2，∴当02时，圆C不经过区域D上的点，故选D.7．设直线l与曲线f(x)＝x3＋2x＋1有三个不同的交点A，B，C，且|AB|＝|BC|＝，则直线l的方程为()A．y＝5x＋1B．y＝4x＋1C．y＝x＋1D．y＝3x＋1答案D解析 函数y＝x3＋2x是奇函数，图像关于原点对称，∴曲线f(x)＝x3＋2x＋1的对称中心为(0,1)．又|AB|＝|BC|＝，则点B为(0,1)，不妨设C(x，x3＋2x＋1)(x>0)，由|BC|＝，得x2＋(x3＋2x)2＝10，解得x＝1.故C(1,4)，故直线l的方程为y＝3x＋1，故选D.8．设向量i＝(1,0)，j＝(0,1)，若向量a满足|a－2i|＋|a－j|＝，则|a＋2j|的取值范围是()A．[2，3]B．[，2]C．[，4]D．[，3]答案D解析设a＝OM＝(x，y)，A(2,0)，B(0,1)，C(0，－2)，则由|a－2i|＋|a－j|＝，可得＋＝，即|MA|＋|MB|＝|AB|＝，所以点M的轨迹为线段AB，轨迹方程为x＋2y－2＝0(0≤x≤2)．又|a＋2j|＝|MC|，数形结合可知|a＋2j|的取值范围是[，3]．9．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是()A．13B．18C．21D．26答案C解析设f(x)＝x2－6x＋a，其图像是开口向上，对称轴是x＝3的抛物线，如图所示．若关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有三个整数，则即解得50，b>0)的左、右焦点，若在右支上存在点A使得点F2到直线AF1的距离为2a，则离心率e的取值范围是()A．(1，)B．(1，]C．(，＋∞)D．[，＋∞)答案C解析根据双曲线的对称性，不妨设点A在第一象限，作F2B⊥AF1，垂足为B，则|F2B|＝2a.在Rt△F1F2B中，|F1F2|＝2c，所以...