（新课标）高考数学大一轮复习 第六章 不等式、推理与证明单元质量检测 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习第六章不等式、推理与证明单元质量检测理时间：90分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1．若x>0，y>0，则“x＋y>1”是“x2＋y2>1”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件解析：在平面坐标系中，画出x＋y>1与x2＋y2>1表示的图形区域，可知x2＋y2>1成立可以得到x＋y>1成立，反过来则不成立，所以“x＋y>1”是“x2＋y2>1”的必要非充分条件，故选B.答案：B2．设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是()A．b－a>0B．a3＋b3<0C．a2－b2<0D．b＋a>0解析：由a－|b|>0得a>|b|≥0，所以a>0且a＋b>0，故选D.答案：D3．函数y＝(x>1)的最小值是()A．2＋2B．2－2C．2D．2解析：由y＝＝＝(x＋1)＋＝(x－1)＋＋2≥2＋2.等号成立的条件是x＝1＋.答案：A4．条件p：<2x<16，条件q：(x＋2)(x＋a)<0，若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是()A．(4，＋∞)B．[－4，＋∞)C．(－∞，－4]D．(－∞，－4)解析：由<2x<16，得2－2<2x<24，即－24得a<－4，故选D.答案：D5．已知x，y满足则z＝x－y的取值范围是()A．[－，1]B．[－1,1]C．[－，]D．[－1，]解析：因为x，y满足所以得到可行域如图阴影部分所示，目标函数y＝x－z过点A(1,0)时在y轴的截距最小，此时zmax＝1；过点B时，目标函数在y轴的截距最大，此时zmin＝－最小．所以z∈[－，1]．答案：A6．已知函数f(x)＝ax2，g(x)＝，且f(2)＝g(2)，则当x≠0时函数y＝f(x)＋g(x2)的最小值等于()A．1B.C．2D．2解析：由f(2)＝g(2)得4a＝1，所以a＝，于是y＝＋≥2＝.当且仅当x2＝2时取等号，故函数y＝f(x)＋g(x2)的最小值等于.答案：B7．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集为{x|x<－3，或x>1}，则函数y＝f(－x)的图象可以为()解析：由f(x)<0的解集为{x|x<－3，或x>1}知a<0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3,0)，(1,0)，∴f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(－1,0)．答案：B8．在平面内，设半径分别为r1，r2的两个圆相离且圆心距为d，若点M，N分别在两个圆的圆周上运动，则|MN|的最大、最小值分别为d＋r1＋r2和d－r1－r2，若空间中，设半径分别为R1，R2的两个球相离且球心距为d，若点M，N分别在两个球的球面上运动，则|MN|的最大、最小值分别为()A．d－R1－R2和d＋R1＋R2B．d＋R1＋R2和d－R1－R2C．d－R1＋R2和d＋R1－R2D．R1＋R2－d和0解析：因为在由平面图形到空间图形的类比推理中，圆对应球．“在平面内，设半径分别为r1，r2的两个圆相离且圆心距为d，若点M，N分别在两个圆的圆周上运动，则|MN|的最大、最小值分别为d＋r1＋r2和d－r1－r2”，我们可类比推理出：“在空间中，设半径分别为R1，R2的两个球相离且球心距为d，若点M，N分别在两个球的球面上运动，则|MN|的最大、最小值分别为d＋R1＋R2和d－R1－R2”．答案：B9．将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为()135791113151719212325272931………A．809B．852C．786D．893解析：前20行共有正奇数1＋3＋5＋…＋39＝202＝400个，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是2×405－1＝809.答案：A10．已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－m，当x∈[1,2]时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数m的取值范围是()A.B.C．(3，＋∞)D．(4，＋∞)解析：不等式f(x)≥g(x)，即x2≥x－m，因此m≥x－x2.令h(x)＝x－x2，由于h(x)在[1,2]上单调递减，所以h(x)的最大值是h(1)＝－，因此实数m的取值范围是.答案：B二、填空题(每小题4分，共16分)11．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为，则不等式－cx2＋2x－a>0的解集为________．解析：由ax2＋2x＋c>0的解集为知a<0，且－，为方程ax2＋2x＋c＝0的两个根，由根与系数的关系得－＋＝－，×＝，解得a＝－12，c＝2，∴－cx2＋2x－a>0，即2x2－2x－12<0，其解集为(－2,3)．答案：(－2,3)12．给出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，请从中归纳出第n个等式：＝________.答案：2cos13．已知O为坐标原点，A(1,2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件则z＝OA·OP的最大值为________．解析：...