（新课标）高考数学一轮总复习 第一章 第3节 基本逻辑联结词与量词练习 新人教版-新人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习第一章第3节基本逻辑联结词与量词练习新人教版一、选择题1．下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R,2x>0[解析]对于A，当x＝1时，lgx＝0，正确；对于B，当x＝时，tanx＝1，正确；对于C，当x<0时，x3<0，错误；对于D，∀x∈R,2x>0，正确．[答案]C2．(2015·成都质检)命题“∀x∈R，都有ln(x2＋1)>0”的否定为()A．∀x∈R，都有ln(x2＋1)≤0B．∃x0∈R，使得ln(x＋1)>0C．∀x∈R，都有ln(x2＋1)<0D．∃x0∈R，使得ln(x＋1)≤0[解析]任意的否定是存在，大于的否定是小于等于．[答案]D3．(2015·安徽合肥质检)“p∨q是真命题”是“¬p是假命题”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]“p∨q是真命题”⇔p，q中至少有一个是真命题，“故p∨q是真命题”⇒“¬p是假命题”，“¬p是假命题”⇔“p是真命题”，故“¬p是假命题”⇒“p∨q是真命题”，故“p∨q是真命题”是“¬p是假命题”的必要不充分条件．故选A.[答案]A4．(2015·日照调研)“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件[解析]若命题“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，若命题“p且q”为真命题，则p，q都为真命题，因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件．[答案]C5．(2015·济南模拟)已知命题p：∀a∈R，且a>0，a＋≥2，命题q：∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝，则下列判断正确的是()A．p是假命题B．q是真命题C．p∧(¬q)是真命题D．(¬p)∧q是真命题[解析]依题意可知，命题p为真，命题q为假，故选C.[答案]C6．(2015·重庆模拟)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(¬p2)中，真命题是()A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4[解析]法一：函数y＝2x－2－x＝2x＋(－)是两个增函数的和，所以p1是真命题；因为函数y＝2x＋2－x是偶函数，所以它不可能是R上的减函数，所以p2是假命题．由此可知q1真，q2假，q3假，q4真.故选C.法二：函数y＝2x－2－x是一个增函数与一个减函数的差，故函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p1是真命题；而对p2：y′＝2xln2－ln2＝ln2×(2x－)，当x∈[0，＋∞)时，2x≥，又ln2>0，所以y′≥0，函数单调递增；同理得当x∈(－∞，0)时，函数单调递减，故p2是假命题．由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真.故选C.[答案]C7．(2015·大庆模拟)已知命题p：∃x0∈R，x0－2>lgx0，命题q：∀x∈R，x2>0，则()A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(¬q)是真命题D．命题p∨(¬q)是假命题[解析]当x＝12时，x－2>lgx显然成立，所以p真；当x＝0时，x2＝0，所以q假，¬q真．由此可知C正确．故选C.[答案]C8．已知命题p1：存在x0∈R，使得x＋x0＋1<0成立；p2：对任意x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命题为真命题的是()A．(¬p1)∧(¬p2)B．p1∨(¬p2)C．(¬p1)∧p2D．p1∧p2[解析] 方程x＋x0＋1＝0的判别式Δ＝12－4＝－3<0，∴x＋x0＋1<0无解，故命题p1为假命题，¬p1为真命题；由x2－1≥0，得x≥1或x≤－1.∴对任意x∈[1,2]，x2－1≥0，故命题p2为真命题，¬p2为假命题． ¬p1为真命题，p2为真命题，∴(¬p1)∧p2为真命题，选C.[答案]C9．(2015·深圳调研)下列命题为真命题的是()A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为“若x<－1，则x2－2x－3≤0”D．已知命题p：∃x0∈R，使得x＋x0－1<0，则¬p：∀x∈R，使得x2＋x－1>0[解析]对于A，“p真q假”时p∨q为真命题，但p∧q为假命题，故A错；对于C，否命题应为“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”，故C错；对于D，¬p应为“∀x∈R，使得x2＋x－1≥0”，故D错．[答案]B10．(2015·湖北八校联考)已知命题p：m，n为直线，α为平面，若m∥n，n⊂α，则m∥α；命题q：若a>b，则ac>bc，则下列命题为真命题的是()A．p或qB．¬p或qC．¬p且qD．p且q[解...