高考数学总复习 模拟试卷（一）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016年高考数学(理科)模拟试卷(一)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝()A．[0,1]B．(0,1)C．(0,1]D．[0,1)2．复数(3＋2i)i＝()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i3．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()A．“∀x∈R，|x|＋x2<0”B．“∀x∈R，|x|＋x2≤0”C．“∃x0∈R，|x0|＋x<0”D．“∃x0∈R，|x0|＋x≥0”4．同时满足两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是()A．f(x)＝－x|x|B．f(x)＝x＋C．f(x)＝tanxD．f(x)＝5．设{an}是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n＝()A．4B．5C．6D．76．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处切线的倾斜角为()A.B.C.D.7．已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a＝()A.B.C．2D．98．某几何体的三视图如图M11，则它的体积为()图M11A．72πB．48πC．30πD．24π9．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象是()A．关于直线x＝对称B．关于点对称C．关于直线x＝对称D．关于点对称10．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为()A．－7B．－4C．1D．211．在同一个平面直角坐标系中画出函数y＝ax，y＝sinax的部分图象，其中a>0，且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是()ABCD12．已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，当x≥时，f(x)＝cosx.若关于x的方程f(x)＝a有解，记所有解的和为S，则S不可能为()A.πB.πC.πD．3π第Ⅱ卷(非选择题满分90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生必须做答．第22～24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．14．二项式(x＋y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是________．(用数字作答)15．如图M12，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为点P，AP＝3，则AP·AC＝________.图M1216．阅读如图M13所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为________．图M13三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，c＝，cosC＝.(1)求sinA的值；(2)求△ABC的面积．18．(本小题满分12分)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立．(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)如图M14，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)设二面角DAEC为60°，AP＝1，AD＝，求三棱锥EACD的体积．图M1420．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2在区间(t,3)上总存在极值？(3)求证：×××…×<(n≥2，n∈N*)．21．(本小题满分12分)已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆O：x2＋y2＝4截得的弦AB的中点为M.(1)若|AB|＝，求实数k的值；(2)如图M15，顶点为O，对称轴为y轴的抛物线E过线段BF的中点T，且与椭圆C在第一象限的交点为S，抛物线E在点S处的切线m被圆O截得的弦PQ的中点为N，问：是否存在实数k，使得O，M，N三点共线？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．图M15图M16请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目上．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答量请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．(本小题满分10)...