6.1平方根、立方根VIP免费

6.1平方根第六章实数第1课时算术平方根1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点）2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）学习目标导入新课情境引入如果一个正方形的边长是5cm,那么它的面积是多少?怎么做?导入新课情境引入请同学们思考问题:学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛。这块正方形画布的边长应取多少？5dm因为52=25同学们一同完成填表活动:边长125773正方形的面积正方形的面积191636254边长142549499134652讲授新课算术平方根一思考：你能从上表发现什么共同点吗？添上表格中最后一列：正方形的面积191636254a边长设边长为)0(xx，学生得出等式：)0(2xax以上问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数。如果求x？134652a一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.练一练1.因为22=4，所以4的算术平方根是＿＿；22.下列说法正确的是.①5是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.①一、算术平方根的概念一般地，如果一个正数x的平方等于a，即ax2，那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0.归纳试一试：根据概念写出一些数的算术平方根。小鸥作画的时候又遇到了新的问题：当他用面积为1的正方形作画的时候觉得有点小，于是他想：能不能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢？a的算术平方根ax互为逆运算ax2平方根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)二、数学符号表示1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个合作与交流：三、应用算术平方根的计算例1．求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)；(3)0.0001典例精析不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.6449练习：回答下列各式的值。（1）0；（2）169；（3）0049.0（4）412思考写一写：若92x，求x.思考什么样的数才有算术平方根？算术平方根具有双重非负性aa的算术平方根非负数0a非负数0a算术平方根的双重非负性二得出算术平方根a的双重非负性：00aa3解：无意义，因为被开方数不是非负数．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？23,3,3,5注意：被开方数为非负数.练一练例2.若0212yx，则___x，___y.1.填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是.(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是.(3)的算术平方根为.(4)2的算术平方根为____.8139a2a2+12819=当堂练习2.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.4964解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即16913(2)因为,所以的算术平方根是，即4964782496478;784964(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即.01.00001.0例4下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？⑴1⑵925⑶22⑷23⑸221312解：1=1，925=35，22=2，23=3221312=53.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？算术平方根算术平方根的概念课堂小结算术平方根的双重非负性算术平方根的应用已知：｜x+2y|+073)5(2zyx求x-3y+4z的值.解：由题意得：370,20,50,xxyyz解得7735,,,366xyz77351753434.3666xyz拓展提升