重庆市永川中学高二数学第11周第3次小题单（条件概率）1．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()A.B.C.D.2．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()A.B.C.D.3．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()A.B.C.D.4．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A.B.C.D.5．设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是__________．6．从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________．7．把一枚硬币任意掷两次，事件A＝“第一次出现正面”，事件B＝“第二次出现正面”，则P(B|A)=8．盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率．9．某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人．全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人．从该班任选一个作学生代表．(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．1[答案]D[解析]设第一次摸到的是红球(第二次无限制)为事件A，则P(A)＝＝，第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件B，则P(B)＝＝，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P＝＝，选D.2[答案]B[解析]抛掷红、黄两颗骰子共有6×6＝36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4×6,6×4,6×5,6×6共4个基本事件．所以其概率为＝.3[答案]C4[答案]D[解析]设事件A表示“该地区四月份下雨”，B表示“四月份吹东风”，则P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)＝＝＝.5.答案：0.5解析：设A：出生算起活到20岁．B：出生算起活到25岁．P(A)＝0.8，P(AB)＝0.4，∴P(B|A)＝()0.4()0.8PABPA＝0.5．16.[答案][解析]根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍数共有33个，故所求概率为.7.[解析]P(B)＝P(A)＝，P(AB)＝，P(B|A)＝＝＝.8.[解析]解法一：设“取出的是白球”为事件A，“取出的是黄球”为事件B，“取出的是黑球”为事件C，则P(C)＝＝，∴P()＝1－＝，P(B)＝P(B)＝＝∴P(B|)＝＝.解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率P＝＝.9.[解析]设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团员”．(1)由题意，P(A)＝＝.(2)要求的是在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)．不难理解，在事件B发生的条件下(即以所选到的学生是共青团员为前提)，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择．因此，P(A|B)＝.2
