黑龙江省友谊县红兴隆管理局高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2016－2017学年度第二学期期中考试高二数学理科试卷注：卷面分值150分；时间：120分钟一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x﹣2y+1=0，则f（1）+2f′（1）的值是（）A．B．1C．D．23.若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则的虚部为（）A．B．C．D．4.已知离散型随机变量服从二项分布～且，则与的值分别为（）A．B．C．D．5.已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）2+c（a≠0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．16.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.457.设f（x）是可导函数，且=（）A．B．﹣1C．0D．﹣28.已知点P（1，），则它的极坐标是（）A．B．C.D．9.已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X)等于()X01Pm2mA．B．C．D．10.若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）A．1B．C．D．11.曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴以及直线x=所围图形的面积为（）A．4B．2C．D．312.设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为，且有2xf（x）+x2＞0，则不等式（x﹣2014）2f（x﹣2014）﹣4f（2）＞0的解集为（）A．（2012，+∞）B．（0，2012）C．（0，2016）D．（2016，+∞）二、填空题（本答题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知某物体的运动方程是，则当t=3s时的瞬时速度是________14.=。15.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件，“两颗骰子的点数之和大于8”为事件，则.216.大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：an=如果把这个数列{an}排成右侧形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为．三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题12分，共70分）17、（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且两坐标系取相等单位长度。已知直线l经过点，倾斜角.（Ⅰ）求直线l的参数方程。（Ⅱ）若直线l与圆相交于,AB两点，求点P到、两点的距离之积.18、（本小题满分12分）（1）已知，求曲线在点（4，2）处的切线方程；（2）已知函数，过点A（0，16）作曲线的切线，求此切线方程．（3）求函数的极值。19、（本小题满分12分）随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：年龄（单位：岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数510151055赞成人数31012721（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计3（Ⅱ）若从年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望参考数据如下：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考公式：K2=，（n=a+b+c+d）．20、（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为3cossinxy．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为4,2，判断点P与直线的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．21、（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之...