广东省龙山中学2011届高三数学12月月考-文-新人教A版【会员独享】VIP专享VIP免费

龙山中学2011届高三12月月考试题文科数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.集合，集合，则P与Q的关系是A.P＝QB.PQC.PQD.P∩Q＝2.复数的虚部是（）．3.下列函数中，在上是增函数的是A.B.C.D.4.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为A.24B.80C.64D.2405.设等差数列的前n项和为，若,则=A．18B．36C．45D．606．是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．设、是两条直线，、是两个不同平面，下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．已知如右程序框图，则输出的是A．B．C．D．9.强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员名，行政管理人员名，若、满足，的最大值为开始1S结束3i1000?Si输出2ii*SSi是否A．B．C．D．10.是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是A．82+25+6，8B．22+85+6，8C．42+85+12，16D．82+45+12，16二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11～13题）11．曲线2yx在点（1，1）处的切线的斜率为．12．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如下图）．1s，2s分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则1s2s．（填“”、“”或“＝”）13．在△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分）14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线1:C22xtayt（t为参数），曲线2:C22(2)4xy.若曲线1C、2C有公共点，则实数a的取值范围____________．15．（几何证明选讲）如图，点,,ABC是圆O上的点,且2,6,120ABBCCAB,则AOB等于．三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（本大题共6小题，共80分）16．（本题满分12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,3abcB，4cos,35Ab．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求ABC的面积．OBCA17．（本小题满分12分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160)，第二组［160，165)，……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（2）若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤5事件的概率．18．（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，AB∥DC，2DCAB，APAD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：（1）AE∥平面PBC；（2）PD⊥平面ACE．19．（本题满分14分）已知函数xxfln)(，xaxg)(，设)()()(xgxfxF．（Ⅰ）当1a时，求函数)(xF的单调区间；（Ⅱ）若以函数)30)((xxFy图象上任意一点),(00yxP为切点的切线斜率21k恒成立，求实数a的最小值．DCBAEP（第18题图）20．（本题满分14分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）如果圆上存在两点关于直线对称,求的值.（Ⅲ）已知、，圆内的动点满足，求的取值范围．21．（本题满分14分）已知数列{}na的首项135a，1321nnnaaa，12n，，．（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的0x，21121(1)3nnaxxx，12n，，；（Ⅲ）证明：2121nnaaan．[来源:学&科&网]龙山中学2011届高三数学（文科）12月月考参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBCBCADCBC（Ⅱ）由（Ⅰ）知3343sin,sin510AC，又 ,33Bb，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴sin6sin5bAaB．…………………9分∴△ABC的面积1...