7.4平行线的判定-(2)VIP专享VIP免费

7.4平行线的判定学习目标1.理解掌握平行线的判定定理.（重点）2.能熟练运用平行线的判定定理判定两条直线是否平行.(难点）导入新课复习引入ABCDEF1234问题1如图，图中∠2的同位角是______,内错角是_______,同旁内角是_______.问题2若∠2=3∠，则直线AB与CD有怎样的位置关系？为什么？∠3∠1∠4ABCD∥同位角相等，两直线平行.问题引入装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？讲授新课平行线的判定定理一如图，直线AB，CD与直线EF相交，若∠2=3∠，试判断直线AB,CD的位置关系.ABCDEF1234互动探究∵∠2=3∠∴ABCD∥(同位角相等，两直线平行).还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？∵∠1=3(∠对顶角相等),若∠1=2∠，那么就能推出∠2=3∠，于是就有ABCD.∥∵∠3+4=180∠°(平角定义),如果∠2+4=180∠°，那么就能推出∠2=3∠，于是就有ABCD.∥他们的想法正确吗？命题1已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=2∠，对ABCD∥说明理由.填一填ABCDEF1234理由：∵∠1=2∠（），∠1=3∠（），∴∠2=3∠（）.∴ABCD∥（）.已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行通过命题1，我们能得到什么结论？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行命题2已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠4+2=180∠°，对ABCD∥说明理由.ABCDEF1234理由：∵∠4+2=180∠°（），∠4+3=180∠°（），∴∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（）.∴ABCD∥（）.已知平角定义同位角相等，两直线平行等式的性质∴∠2=3∠（）.等量代换通过命题2，我们能得到什么结论？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.知识要点平行四边形的判定定理内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.例1已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对ABCD∥说明理由.ABCDEF1234理由：∵∠1+2=60°+120°=180°∠（已知），∠2=4∠（对顶角相等），∴∠1+4=180°∠（等量代换）.∴ABCD∥(同旁内角互补，两直线平行）.典例精析方法归纳推理说明时，要符合一定的逻辑顺序，因果关系，即由什么条件，根据什么理论，得出什么结果.1.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.1.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.213abc∠2＝150或∠3＝30°∠2＝150或∠3＝30°练一练解：AB//CD，AD//BC.∵BB=D=45∠=D=45∠°°，，CC=135°=135°（已知）（已知）∴∴BB++CC=180°=180°，，∠∠D+C=180°.(∠D+C=180°.(∠等式的性质等式的性质))∴∴ABAB////CD,ADCD,AD////BCBC（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）..理由：DCBA2.2.如图：已知如图：已知BB==DD=45°=45°，，CC=135°=135°，问图中有哪些，问图中有哪些直线平行？直线平行？当堂练习1.如图,不能判定的是（）12//llA.2∠＝∠3B.1∠＝∠4C.1∠＝∠2D.1∠＝∠3D13241l2l2.如图,1∠＝∠2,则下列结论正确的是（）A.AD//BCB.AB//CDC.AD//EFD.EF//BCABCDEF12C3.如图:可以确定AB∥CE的条件是()A.2=∠∠BB.1=∠∠AC.3=∠∠BD.3=∠∠AC123AEBDC4.直线a,b被直线c所截，给出下列条件：（1）∠1=2∠；（2）∠3=6∠；（3）∠4=1∠；（4）∠6+7=180°.∠其中能判定ab∥的条件序号是_____.(1)(2)(4)48621537abc5.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l50o120o60ol3与l4平行，l1与l2不平行课堂小结判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行相等两直线平行互补，两直线平行同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b.abc1234∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b.∵∠4+∠2=180°(已知)，∴a∥b.