（浙江专用）高考数学大一轮复习 第十章 计数原理 10.3 二项式定理教师用书-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第十章计数原理10.3二项式定理教师用书INCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\新建文件夹\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\师阁\\e\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\师阁\\e\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1．二项式定理二项式定理(a＋b)n＝Can＋Can－1b1＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)二项展开式的通项公式Tk＋1＝Can－kbk，它表示第k＋1项二项式系数二项展开式中各项的系数C(k∈{0,1,2，…，n})2.二项式系数的性质1(1)C＝1，C＝1.C＝C＋C.(2)C＝C.(3)n是偶数时，项的二项式系数最大；n是奇数时，与T项的二项式系数相等且最大．(4)C＋C＋C＋…＋C＝2n.【知识拓展】二项展开式形式上的特点(1)项数为n＋1.(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为n.(3)字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n.(4)二项式的系数从C，C，一直到C，C.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)Can－kbk是二项展开式的第k项．(×)(2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项．(×)(3)(a＋b)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关．(√)(4)在(1－x)9的展开式中系数最大的项是第五、第六两项．(×)(5)若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a6＋…＋a1的值为128.(×)1．(教材改编)(x－y)n的二项展开式中，第m项的系数是()A．CB．CC．CD．(－1)m－1C答案D解析(x－y)n展开式中第m项的系数为C(－1)m－1.2．(2016·四川)设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为()A．－15x4B．15x4C．－20ix4D．20ix4答案A2解析由题可知，含x4的项为Cx4i2＝－15x4.故选A.3．使(3x＋)n(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n值为()A．4B．5C．6D．7答案B解析(3x＋)n的展开式中的第k＋1项为C＝C3n－k·.若展开式中含常数项，则存在n∈N*，k∈N，使n－k＝0.故最小的n值为5.4．在(－)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是________．答案7解析由题意知＋1＝5，解得n＝8，(－)8的展开式的通项Tk＋1＝C()8－k(－)k＝(－1)k2k－8C，令8－＝0，得k＝6，则展开式中的常数项为(－1)626－8C＝7.INCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\新建文件夹\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\师阁\\e\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江...