数的运算（二）运算定律和运算性质学习目标1.理解、掌握四则运算的运算定律和性质。2.掌握积、商的变化规律。3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。五大定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的乘积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。(1)(43＋25)×4=43×4×25×4（）(2)(700＋1)×68=700×68＋68（）(3)153×(220＋57)=153×220＋57（）(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)（）(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)（）×√×√×运算性质减法运算性质：a－b－c=a－(b＋c)除法运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)2．做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。(1)157－(27＋68)=157－27○_________(2)3214－537－463=3214－(537○463)(3)945÷63÷9=945÷（63○9）(4)156×102=156×(100○____)68－＋×＋2积、商的变化规律(1)在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。想一想：这是什么道理？是乘法交换律和结合律的具体体现。扩大10缩小100不变(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10=a×b×10×1/10=(a×b)×1=a×b回答：在除法里，被除数和除数（）扩大(或缩小)（）的倍数，(0除外)（）。商不变的性质：(a÷b)=(a×m)÷(b×m)(b≠0,m≠0)(a÷b)=(a÷m)÷(b÷m)(b≠0,m≠0)同时相同商不变练习口答：(1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就__________倍。(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。(3)在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)扩大1000扩大1003.66.4++0.85＋0.15②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)④（4.2＋5.8）×0.7=(______○______)＋（○_____）4.53－1.64＋7.8×5.3＋4.74.2×0.75.80.7×
