课时作业65用样本估计总体一、选择题1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数234542则样本数据落在区间[10，40)的频率为()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65解析：求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为＝0.45.答案：B2．(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图：则这组数据的中位数是()A．19B．20C．21.5D．23解析：根据茎叶图可知，这组数据从小到大依次是8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，处于正中间的两个数都是20，故中位数是20.答案：B3．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55D．60解析：由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.01＋0.005)×20＝0.3.∴该班学生人数n＝＝50.答案：B4．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53解析：从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即＝46，众数为45，极差为68－12＝56.答案：A5．(2015·全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析：选项正误原因A√由柱形图知，2008年相对2007年二氧化硫排放量下降最多B√由柱形图知，2007年开始二氧化硫排放量开始下降，效果显著C√由柱形图知，2006年以来，我国二氧化硫排放量整体呈减少趋势D×由柱形图知，2006年以来，我国二氧化硫排放量与年份呈负相关答案：D6．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A．x，s2＋1002B．x＋100，s2＋1002C．x，s2D．x＋100，s2解析：由题意，得x＝，s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x10－x)2]．因为下月起每位员工的月工资增加100元，所以下月工资的均值为＝＝x＋100下月工资的方差为[(x1＋100－x－100)2＋(x2＋100－x－100)2＋…＋(x10＋100－x－100)2]＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x10－x)2]＝s2，故选D.答案：D二、填空题7．甲、乙两个体能康复训练小组各有10名组员，经过一段时间的训练后，某项体能测试结果的茎叶图如图所示，则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是________组．解析：由茎叶图所给数据依次确定两组体能测试的平均成绩分别为x甲＝＝75.5，x乙＝＝75.4，故平均成绩较高的是甲组．答案：甲8．(2015·湖北卷)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________.解析：(1)由频率分布直方图可知：0．1×(0.2＋0.8＋1.5＋2.0＋2.5＋a)＝1，解得a＝3.(2)消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的频率为0.1×(3.0＋2.0＋0.8＋0.2)＝0.6，所以所求购物者的人数为0.6×10000＝6000.答案：(1)3(2)60009．(2016·南昌一模)在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi(1≤i≤4)，在如图所示的程序框图中，x是这4个数据的平均数，则输出的v的值为________．解析：根据题意得到的数据为78，80，82，84，则x＝81.该程序框图的功能是求以上数据的方差，故输出的v的值为＝5.答案：5三、解答题10．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值．(2)计算甲班7位学生成绩的方差s2.(3)从成绩...
