1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算VIP专享VIP免费

5.2弧度制回顾初中几何研究过角的度量，1°的角是如何定义的？角度制呢？把圆周的所对的圆心角叫做1度角，记作1°。1°=60′，1′=60″以度作单位来度量角的单位制叫做角度制。3601因为度、分、秒采用的是60进位制，所以在使用角度制计算两个角的加减运算时，经常会带来单位换算上的麻烦，那么是否还有其他度量角的方法呢？定义：把弧长等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad。弧度制这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制。(1)若圆的半径为r，则长为2r的圆弧所对的圆心角为(rad)。(2)若圆的半径为r，则长为3r的圆弧所对的圆心角为(rad)。23规定:正角的弧度为正数，负角的弧度为负数，零角的弧度为零。思考：弧度制公式：当角α用弧度表示时，其绝对值等于圆弧长l与半径r的比，即)(radrl当圆心角为周角时，半径为r的圆的周长为2πr,故圆周的弧度为360)(2)(2radradrr由此得到两种单位制之间的换算关系：)(180)2360radrad即（角度与弧度的换算公式:81573.57180)(1)(01745.0)(1801radradrad今后用弧度制表示角的大小时，通常可以省略单位“弧度”或“rad”的书写。例如，1（rad),2(rad)可以分别写作1，2。写出一些特殊角的弧度与角度之间的换算:度0°30°60°180°360°弧度422306453902702例1把下列各角由角度换算为弧度：（1）15°；（2）8°30′；（3）-100°..95-180100-100-3360171805.85.830821218015151；；解练习：1：把下列各角由角度换算成弧度：(1)180°=——；(2)90°=——；(3)45°=——；(4)60°=——；(5)30°=____；(6)270°=——；例2把下列各角由弧度换算为角度：.6301805.35.33;3781801.21.2210818053531；解：.5.33;1.22;531练习：2：把下列各角由弧度换算成角度：;12;6;3;4;2;小结：1、1弧度的角和弧度制定义；2、弧度与角度的换算关系；作业：教材101页习题5.2第1、2、3题