冀教版数学七年级下册7.4平行线的判定永年区第八中学：胡平亮•学习目标•1、探索并证明平行线的判定定理：“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。•2、会运用平行线的判定去判定两条直线平行。如图：（如图：（11）由）由1=1=22，，可推出可推出a//ba//b吗？为什么？吗？为什么？预习感知预习感知答：可以推出答：可以推出a//b.a//b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行答：可以推出答：可以推出a//b.a//b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行21cba如果,能判定哪两条直线平行?∠1=2∠ABCEFD25HG413∠3=4∠∠2=5∠理解运用理解运用两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：如图，已知∠1=2∠，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123∠1=2∠（已知），∠2=3∠（对顶角相等），∠1=3.∠ABCD∥(同位角相等，两直线平行).两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法22简单说成：内错角相等,两直线平行.何言几语((内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行))ABCDEF12∠1=2∠，ABCD.∥如图，∠1=2∠，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想如图，已知∠1+2=180°∠，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.ABCD∥(内错角相等，两直线平行).探究23如图，已知∠1+2=180°∠，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF132∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（平角定义），∠1=∠3（同角的补角相等）.ABCD∥(同位角相等，两直线平行).探究2两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法33简单说成：同旁内角互补,两直线平行.何言几语((同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行))ABCDEF12∠1+2=180°∠，ABCD.∥如图：如图：B=B=D=45°D=45°，，C=135°C=135°，，问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？答：答：AB//CDAB//CD，，AD//BCAD//BC理由：理由： B=45°B=45°（已知）（已知）C=135°C=135°（已知）（已知）B+B+C=180°C=180°AB//CDAB//CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD//BCAD//BCDCBA想一想判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行 (已知)∴ab∥相等两直线平行 (已知)∴ab∥互补，两直线平行 ∴ab∥同位角内错角同旁内角∠1=2∠∠3=2∠∠2+4=180°∠abc1234已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？解：能理由： ∠1+2=90°1=2∠∠∠∴∠1=2=45°∠ ∠3=45°∴∠2=3∠∴ABCD(∥内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD例题1例题1（1）从∠1=2∠，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab4422ccdd3311aabb同旁内角互补,两直线平行1.如图1.如图，（1）从∠1=2∠，可以推出∥理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.达标测评dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc10522、如图、如图,∠1,∠1＝∠＝∠2,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（））ABCDEF12（（AA））AD//BCAD//BC（（BB））AB//CDAB//CD（（CC））AD//EFAD//EF（（DD））EF//BCEF//BCCC3.如图:可以确定ABCE∥的条件是()A.2=B∠∠B.1=A∠∠C.3=B∠∠D.3=A∠∠AEBCD123C4.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b4.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°∠2＝150或∠3＝30°通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议布置作业：P47—P48，（必做题）A组1、2（选做题）B组1、2（实践题）找到并写...
