加法运算律在混合运算中的应用VIP专享VIP免费

2.8有理数的加减混合运算1.知道省略加号的加法的意义，能将加减混合运算写成省略加号的和的形式；2.能正确进行有理数的加减混合运算，并能用运算律简化计算；3.通过有理数的加减混合运算，提高准确计算的能力，进一步体会转化的思想。一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?方法14.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)方法24.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米)比较以上两种方法，你发现了什么？一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?省略了加号和括号)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.所以有两种读法：（1）看作和式读法：4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.（2）按运算意义读法：4.5减3.2加1.1减1.4.归纳总结：有理数加减混合运算统一成加法后，可以写成省略加号和括号的和的形式，这种算式有两种读法：一种是按和的意义读，一种是按运算的意义读。将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的形式．1．(-40)-(+27)+19-24-(-32)2.（-9)-(-2)+(-3)-4观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．知识点二：有理数的加减混合运算归纳总结：进行有理数的加减混合运算时，可以适当的应用加法运算律，简化计算。加法运算律：1、同号两数相结合2、互为相反数的数相结合3、同分母分数相结合4、和为整数的数结合【预习自测】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为（－20）+（+3）+（+5）+（－7）使问题转化为几个有理数的加法.解：（－20）+（+3）-（-5）-（+7）＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］＝（－27）+（+8）＝－19以上步骤运用了什么运算律？【例题】合作探究方法归纳交流：有理数加减混合运算的方法：1.将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式；2.运用加法的交换律和结合律，简化计算；3.计算出结果。某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定的价格出售，如果该店卖出每套运动服的价格以55元为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，记录如下（单位：元）：+2，-3，+2，+1，-1，-2,0,-2.问该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少？某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定的价格出售，如果该店卖出每套运动服的价格以55元为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，记录如下（单位：元）：+2，-3，+2，+1，-1，-2,0,-2.问该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少？解：+2-3+2+1-1-2+0-2=-3（元）55*8-3=437（元）437-400=37（元）答：该店卖出这8套运动服后盈利37元。1.准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算.2.在实践运算中进一步理解有理数加减法法则.3.准确熟练地进行有理数加减混合运算,会使用运算律简便运算.从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.——罗曼·罗兰