一元一次不等式与实际问题-(7)VIP专享VIP免费

LOGO一元一次不等式的复习（二）南宁市园艺路学校（1）会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。教学目标：（2）从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，体会分类讨论思想。添加标题一：自主学习1.小明最多能用100元钱去购买笔记本和钢笔，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，现已买了笔记本22本.小明至多能买多少支钢笔。那么根据题意列出的不等式是____________________;列不等式解应用题的基本步骤是:1.审（找出题目中的未知量，已知量及其不等关系）2.设（根据题意设出适当的未知量）3.列（根据所找的不等关系，列出正确的不等式）44.解（求出所列不等式的解集）6.答（写出答案）5.验（检验答案是否符合题意）二情景导入：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，超过50元的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？解：设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x≤50时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）若50＜x≤100，去乙商场享受优惠，花费少；（3）若x≥100，在甲商场花费100+（x-100）×90%=0.9x+10（元）在乙商场花费50+（x-50）×95%=0.95x+2.5（元）①若到甲商场花费少，需满足0.9x+10＜0.95x+2.5解得x＞150；②若到乙商场花费少，需满足0.9x+10＞0.95x+2.5解得x＜150；③若到两家商场花费一样多，则0.9x+10=0.95x+2.5解得x=150综上所述：若购物累计为150元时，到甲，乙两家商场购物花费一样。若购物累计超过150元时，到甲商场购物花费较少。若购物累计超过100而不到150元时，到乙商场购物花费较少。小结：用不等式解决实际问题的关键是找出题中基本数量关系（不等关系）,列出正确的不等式,并注意所得解是否符合实际意义.购物优惠类型的方案问题的解题思想和思路：1.解题思想：运用分类讨论思想2.基本思路：（1）分别写出所到各商场的消费关系式；（2）从以下三种情况讨论：①什么情况下到A商场购买更优惠？②什么情况下到B商场购买更优惠？③什么情况下两家商场的收费相同？三：自主检测某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？解：设共购买了x台电脑。（1）根据题意得：甲商场的收费为：6000+（1-25%）×6000（x-1），即4500x+1500，乙商场的收费为：（1-20%）×6000x，即4800x，（2）①若到甲商店购物较优惠时，满足4500x+1500＜4800x解得：x＞5，②若到乙商店购物较优惠时时，满足4500x+1500＞4800x解得：x＜5，③若到甲乙商店购物所花费一样，满足4500x+1500=4800x解得：x=5，综上所述：........四：自我感悟自悟：通过本节课的学习，你有何收获与感悟。。。。。五：课后练习某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？