230°-45°-60°角的三角函数值VIP免费

30°,45°,60°角的三角函数值教学目标:•⒈经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程.•⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值的计算.•⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.回顾与思考11驶向胜利的彼岸bABCa┌csinA和cosB有什么关系?sinA=cosB,,sincaA,coscbA,tanbaA,sincbB,coscaB,tanabB本领大不大悟心来当家如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想22(1)sin300等于多少?驶向胜利的彼岸┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?sin30°＝cos30°＝tan30°＝ABBC2aa30°60°ABCa2a＝＝21ABAC＝2aa3＝23ACBCa3a＝33如下图所示,假设BC＝a,则AB＝,AC＝a3a32a┌＝知识在于积累(5)sin450,sin600等于多少?做一做(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>老师期望:你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.sin60°＝cos60°＝tan60°＝sin45°＝cos45°＝tan45°＝ABBC2aa323＝＝ABAC＝2aa＝21ACBC＝aa3＝3ACBC＝a2a＝22ABBC＝ABAC＝a2a＝22aa＝1ABCa3a2a60°30°┌ABC45°45°┌aa2a洞察力与内秀特殊角的三角函数值表做一做要能记住有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213这张表还可以看出许多知识之间的内在联系呢?想一想:•如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度?行家看“门道”例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.例题欣赏老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan4502221.221121232214143.0知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;随堂练习计算:.45cos260sin45sin223000老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!223232122231真知在实践中诞生例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).例题欣赏老师提示:将实际问题数学化.真知在实践中诞生实际问题数学化:例题欣赏咋办∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,5.2,30602100OAOBAOBACOBD┌解:如图,根据题意可知,,30cos0OBOC∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m).).(165.2235.230cos0mOBOC●2.5八仙过海,尽显才能如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距离(结果保留根号).BCA┐D随堂练习•30°,45°,60°角的三角函数值(一）探索300,450,600角的三角函数值。（二）能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算。（三）能够根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。┌┌300600450450111232小结与拓展结束寄语•在数学领域中,重视学习的过程比重视学习的结果更为重要.下课了!