1.3.1推出与充分条件、必要条件VIP免费

事例事例提问：鱼生存非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”．P和q之间有怎样的逻辑关系呢？1.3.1推出与充分条件﹑必要条件命题“如果复习引入p，则q”，p称为命题的条件，q称为命题的结论。还可以有以下说法“若p则q”，“只要p，就有q”,”要是p,便q”.将下列命题改写成”如果p，则q“的形式，并判断真假（1）平行四边形两组对角相等（2）两组对角相等的四边形是平行四边形（1）如果四边形是平行四边形，则它的两组对角相等（2）如果四边形的两组对角相等，则四边形是平行四边形)(0,0)3(2Raaa则如果)(0,0)4(2Raaa则如果真真真假当命题“如果p，则q”经过推理证明断定是真命题时，我们就说由p成立可推出q成立，记作qp读作“p推出q”如果由p可推出q，我们又称p是q的充分条件q是p的必要条件充分必要（1）命题“如果yx，则22yx”是真命题；yx22yxyx是22yx的条件yx是的条件22yx若p则q为假，记作qp（2）命题“在ABC中，如果CB，则ABAC”是真命题；在ABC中，CBABAC在ABC中，CB是ABAC的在ABC中，ABAC是CB的命题“在ABC中，如果CB，则ABAC”是真命题；在ABC中，CBABAC在ABC中，CB是ABAC的在ABC中，ABAC是CB的条件条件条件条件充分充分必要必要CB是ABAC的充分条件，也是ABAC的必要条件ABC充分必要条件如果是的充分条件即，且是的必要条件即，则称是的充分且必要条件，简称充要条件，记作．pqpqqpqppqpq等价符号“”q当且仅当p例1、在下列各命题中，试判定p是q的什么条件两三角形面积相等两三角形全等，::)1(qp2:,4:)2(2aqapABAqBAp:,:)3(典型例题例2、设})({},)({xqxBxpxA且BA（如图）在下列命题中，试确定r是s的什么条件，s是r的什么条件.:,:)3(;:,:)2();(:,:)1(BxAxsBArBxsAxrxpxsAxr具有性质AxB例3．填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数y是实数充分必要5x3x充分必要m，n是奇数m+n是偶数充分必要baba必要充分BxAx且BAx充要充要0ab0a充分必要0)2)(1(yx21yx且必要充分小结小结11、定义：、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费）(2)若qp,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若pq,则p是q的充要条件（p不多不少，恰到好处）2.若p则q为真，记作_____________;3.p是q的充分不必要条件的含义：————。p是q的必要不充分条件的含义：—————。p是q的充要条件的含义：—————。p是q的既不充分也必要条件的含义：————。qp若p则q为假，记作_____________.qpqppq且qppq且)(qpqppq且qppq且