数学2013年浙江中考第一轮复习第四～七章自我测评(考试时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，直线l1∥l2，则∠α为()A．150°B．140°C．130°D．120°答案：D2．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是()A．12cm2B．8cm2C．6cm2D．4cm2答案：A3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是()A．1B．2C．3D．4解析：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠ADB＝90°，∴∠EAH＋∠AHE＝90°，∠DHC＋∠DCH＝90°， ∠EHA＝∠DHC，∴∠EAH＝∠DCH， 在△BCE和△HAE中，∠BEC＝∠HEA∠BCE＝∠HAE，BE＝HE∴△AEH≌△CEB(AAS)，∴AE＝CE， EH＝EB＝3，AE＝4，∴CH＝CE－EH＝AE－EH＝4－3＝1.答案：A4．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°解析： 在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，∴PF＝12BC，PE＝12AD， AD＝BC，∴PF＝PE，故△EPF是等腰三角形． ∠PEF＝30°，∴∠PFE＝∠PEF＝30°.答案：D5．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC为锐角，CD为AB边上的高，O为△ACD的内切圆圆心，则∠AOB的度数是()A．120°B．125°C．135°D．150°解析：连结OC，因为O为△ACD的内切圆圆心，所以AO平分∠BAC，即∠OAD＝∠OAC，又AB＝AC，AO＝AO，所以△AOB≌△AOC，所以∠AOB＝∠AOC.在△AOC中，∠AOC＝180°－12∠DAC－12∠ACD＝180°－12(∠DAC＋∠ACD)．又∠DAC＋∠ACD＝90°，所以∠AOC＝180°－12×90°＝135°，即∠AOB＝135°.答案：C6．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA＝12，cosB＝32，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定解析： sinA＝12，∴∠A＝30°， cosB＝32，∴∠B＝30°，∴∠C＝120°，∴△ABC为钝角三角形．答案：B7．(2012·台州初级中学模拟)一个油桶高0.8m，桶内有油，木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端在桶底，另一端刚好在桶口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面高为()A．0.64mB．0.8mC．0.72mD．0.75m解析：设桶内油面高为xm，由题意得0.8－x0.8＝1－0.81，解得x＝0.64.答案：A8．(2012·杭州市第二中学模拟)现有一个圆心角为90°、半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，该圆锥底面圆的半径为()A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm解析：扇形弧长为围成圆锥底面圆的周长，∴2πr＝90π×8180，∴r＝2cm.答案：C9．在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D为AC上一点且AD＝12，在AB上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长应为()A．16B．14C．16或14D．16或9解析： ∠A＝∠A，①当AEAB＝ADAC时，△AED∽△ABC，则AE24＝1218，∴AE＝16；②当AEAC＝ADAB时，△AED∽△ACB，则AE18＝1224，∴AE＝9.综上所述，AE的长为16或9.答案：D10．如图，△ABO的顶点坐标分别为A(1,4)，B(2,1)，O(0,0)，如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O，那么点A′、B′的对应点的坐标是()A．A′(－4,2)，B′(－1,1)B．A′(－4,1)，B′(－1,2)C．A′(－4,1)，B′(－1,1)D．A′(－4,2)，B′(－1,2)答案：B解析：设运动时间为ts，由题意得PC＝BQ，即(7＋5)－3t＝t，∴t＝3.答案：A12．(2012·杭州市学军中学模拟)如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图①的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图②位置时，顶点A1所经过的路径的长为()A.4＋233πaB.8＋433πaC.4＋33πaD.4＋236πa答案：A二、填空题(每小题4分，共24分)13．已知△ABC中，D、E分别是两边AB和AC的中点，若△ABC的周长是8cm，则△ADE的周长是4cm.14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝35，则tanB的值为23.(第14题)15．(2012·温州市实验中学调研)如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB＝3，则PP′＝3.(第15题)16．在一次数...
