第二章相交线与平行线学习目标1.能够识别图形中的对顶角和邻补角。2.会推导对顶角的性质。3.利用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，并能解决实际问题。重点：1.余角、补角、对顶角的概念。2.理解等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等。难点：理解等角的余角相等，等角的补角相等。在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。第一环节走进生活引入课题若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线mnab问题:在2.1-1中，直线m和n的关系是;a和b是;a和n是.2.1–1巩固练习第一环节走进生活引入课题请动手画出两条直线直线AB和直线CD,交于点O.32142.1–4ABCD动手实践一第二环节动手实践、探究新知对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。问题1：观察你所画图形2.1–4,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。2.1–5问题2:剪子可以看成图2.1–4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？第二环节动手实践、探究新知32142.1–4ABCDo归纳总结直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。对顶角相等第二环节动手实践、探究新知对顶角的性质：32142.1–4ABCDo12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图2.1–6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？D巩固练习第二环节动手实践、探究新知注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。动手实践二第二环节动手实践、探究新知如果两个角的和是180度，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是90度，那么称这两个角互为余角32142.1–4ABCDo∠1和∠3有什么数量关系？问题：下列说法正确的有。（填序号）1、已知∠A=40º，则∠A的余角等于5002、若1+2=180º∠，则∠1和∠2互为补角。3、若∠1+2+3=180º∠∠，则∠1、∠2、∠3互补4、一个角的补角必为钝角。1、2第二环节动手实践、探究新知2DCO134ANB图2.1—8图2.1—7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=2∠，将图2.1–7抽象成成图2.1–8，ON与DC交于点O，∠DON=CON=90∠0，∠1=2.∠动手实践三图2.1—7小组合作交流，解决下列问题：在图2.1–8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2DCO134ANB图2.1—8动手实践三同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等问题1：①.因为∠1+2=90º∠，∠2+3=90º∠，所以∠1=，理由是.②因为∠1+2=180º∠，∠2+3=180º∠，所以∠1=，理由是.巩固练习第三环节学以致用，步步为营问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1–9.则∠A是∠B的。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CAB2.1–9CAB2.1–10D比比看，谁提的问题更独特！加油~巩固练习第三环节学以致用，步步为营问题1：如图2.1–11已知：直线AB与CD交于点O,EOD=90∠0,回答下列问题：1.AOE∠的余角是；补角是。2.AOC∠的余角是；补角是；对顶角是。CABDOE2.1–11巩固练习第四环节拓展延伸，综合应用1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？第五环节学有所思，反馈巩固课后作业：1．书P42页习题2.1第1,2,3,4,5题第六环节布置作业，能力延伸
