商不变的规律花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。猴子分桃8个桃子，平均分给2只猴子80个桃子，平均分给20只猴子800个桃子，平均分给200只猴子8000个桃子，平均分给2000只猴子8÷2＝480÷20＝4800÷200＝48000÷2000＝4⑴把第2、3、4题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？⑵把第3、2、1题分别同第4题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？被除数和除数同时乘相同的数，商不变。被除数和除数同时除以相同的数，商不变。同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商变不变？（80×100）÷（20×100）＝4（80÷20）÷（20÷20）＝4（80×0）÷（20×0）＝4小红小芳小刚（80×0）÷（20×0）＝4讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。不等于4。刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商不变。•①①从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商：•72÷9=36÷3=80÷4=•720÷90=360÷30=800÷40=•7200÷900=3600÷300=8000÷400=练一练1、填数。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝46582、在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2×3÷23、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。⑴（48×5）÷（12×5）＝4（）⑵（48×3）÷（12×4）＝4（）⑶（48÷6）÷（12×6）＝4（）⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4（）××√√4、抢答。⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。不变也乘10也除以1005、判断对错，并说出理由。210）840484040）840021844023）6903690（）（）（）√××同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？第一次：82第二次：8020第三次：800200小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。第四次：80002000对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
