1.10有理数的乘方VIP专享VIP免费

情景引入情景引入11全程学习引导你相信吗？你相信吗？把一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的高度．海拔约8844.43米古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？•5×5=•5×5×5=•5×5×5×5=2535455乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知a×a×……×a=ann个na幂指数因数的个数底数因数回顾一下回顾一下,,到现在我们学了哪些运到现在我们学了哪些运算算??运算加减乘除乘方结果和商差积幂巩固新知：1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）36,底数是–6，指数是3（2）22223333423,底数是23指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数一定添上括号！,777底数指数-310-3-31022、把下列各幂的形式写成几个相同因数、把下列各幂的形式写成几个相同因数相乘的形式相乘的形式43342)1(5)21(=3×3×3×3=4×4×4=(-1)×(-1))21()21()21()21()21(=1、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）④（）不正确不正确正确222224错例1计算：(1)32(2)(3)0.13(4)(5)323)32(20例2计算：3)32(5)2(3)4(3)1.0(4)2(2)4(2)2.0(4)31(当指数是____数时,负数的幂是____数.当指数是____数时,负数的幂是____数.正数的任何次幂都是____数.偶正奇负正幂的符号规律幂的符号规律::•（1）正数的任何次幂都是.•（2）负数的是,负数的是；•(3)0的任何正整数次幂都是。奇次幂正数负数偶次幂正数0P53P53练一练：练一练：（1）（2）（3）（4）（5）（6）10)1(7)1(383)5(31.04)21(4)10(5)10(（7）（8）=10000=-1000002．（-3）与–3的意义是否相同？其结果是否一样？（）与呢？222535323223议一议：1．与有什么不同？想一想：想一想：个100)1()1()1(个99)1()1()1(100992)1()1()1()1(99)1(100)1(=-1=1例3计算：(1)–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？运用新知体会成功:(1)（-5)3(2)5×23(3)（5×2)3(4)(-2)2×(-3)2(6)(-2)3÷22=-125=40=1000=36=-2如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！这下你该相信了吧！古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？124=2×28=2×2×216=2×2×2×2……=21=22=23=24第64格=263=18446744073709551616虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印...