滑轨问题v=0，2杆受到恒定水平外力作用光滑平行导轨规律开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速运动杆1做变减速运动，杆2做变加速运动，稳定时，两杆的加速度为0，以相同速度做匀速运动分析m1=m2r1=r2l1=l2m1=m2r1=r2l1=l2示意图v1≠0v2=0，不受其它水平外力作用。光滑平行导轨条件21vt00vt21B21vB21F随着越来越高的摩天大楼在各地落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反、两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.75×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2.0m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同，金属框整个回路的电阻R=9.0×10-4Ω，g取10m/s2。假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度匀速上升，求：（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；（2）磁场向上运动速度v0的大小；（3）该磁动力电梯以速度v1向上匀速运行时，提升轿厢的效率。解：（1）（6分）因金属框匀速运动，所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和，设当电梯向上匀速运动时，金属框中感应电流大小为I①（2分）②（2分）由①②式得金属框中感应电流I=1.2×104A（1分）图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向（1分）（2）（5分）金属框中感应电动势③（2分）金属框中感应电流大小④（2分）由③④式得v0=12.7m/s（1分）（3）（9分）金属框中的焦耳热为：P1=I2R=1.3×105W（2分）重力功率为：P2=mgv1=4.75×105W（2分）阻力的功率为：P3=fv1=5×103W（2分）提升轿厢的效率100%（2分）77.9%（1分）1、（楞次定律的应用和图像）如图甲所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直.现使线框以速度v匀速穿过磁场区域以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述不正确的是（）2、（电磁感应中的动力学分析）如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab电阻为r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计．在t=0时刻，磁感应强度为B0，adeb恰好构成一个边长为L的正方形．⑴若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k(T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止．在t=t1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？⑵若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流．则磁感应强度B应怎样随时间t变化？写出B与t间的函数关系式．3、（电磁感应中的能量问题）如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计.在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab.（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）.求此过程中电阻R上产生的焦耳QR及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a.（2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO′轴匀速转动.若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2.则磁场转动的角速度ω大小是多少？4、如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）...
