1.2.3空间几何体的直观图-(2)VIP免费

1.2.3空间几何体的三视图和直观图第三课时空间几何体的直观图问题提出1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.一、空间几何体的直观图几何体的直观图h'h'OO'lrr'几何体的直观图空间图形的直观图:表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.几何体的直观图思考怎样才能画好物体的直观图呢？知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？ABCDEF例1:画水平放置的正六边形的直观图.四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.A0BCyxEDFMNA1D1N1M1B1C1F1E101y1x1二、平面图形的直观图的画法：上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法,其基本步骤(课本P16)和规则:（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；练习：根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图.xyBCDEFOGHAxyABCFEDGOH常用的一些空间图形的平面画法：知识探究（二):空间几何体的直观图的画法思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy例2：画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？4cm2cm3cm三、空间图形的直观图的画法：xoyzNMPQADCA1BB1C1D1思考2:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCASM归纳：画空间几何体规则：（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoy=450，且∠xoz=900；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使所确定的平面表示水平平面；'','',''zoyoxo'''.90''',13545'''000yoxzoxyox或（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段；'x'y'z思考3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→思考4:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.zABo′A′B′oxyx′y′四、已知三视图画空间图形的直观图：例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。·····OOOO正视图侧视图俯视图观察教材P.18图1.2-15，请同学们观察比较:在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形各有什么特点?平行投影与中心投影图1.2-15课堂小结1.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；2.简单几何体的斜二测画法；3.简单组合体的斜二测画法.作业:P19练习：2，3（做书上）；P21习题1.2A组：4，5（作业本）;练习册：P8-9.