2.2.2椭圆的简单几何性质1VIP免费

复习回顾：1

椭圆的定义：平面内与两定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆

)(21FF大于这两个定点叫做两焦点的距离叫做o1F2FxyM椭圆的焦点，焦距2C2

椭圆的标准方程：12222bxay12222byax（a>b>0)（a>b>0)或221mxny(不确定焦点在哪个轴上时)0mn一、椭圆的范围oxy由11122222222byaxbyax和即byax和X=aX=-ay=-by=b说明：椭圆位于直线X=±a和y=±b所围成的矩形之中

二、椭圆的对称性)0(12222babyax在坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心oxy三、椭圆的顶点)0(12222babyax在中，令x=0，得y=

，说明椭圆与y轴的交点

令y=0，得x=

说明椭圆与x轴的交点

*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点

oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)A2(a,0)︱︱F1F2*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴

a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长

四、椭圆的离心率oxyace离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率

(1)离心率的取值范围：因为a>c>0，(2)离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小,2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大3）特例：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（

）离心率的变化：0（小）1（大）椭圆的变化圆扁所以00）上的一动点，当坐标为_____时到原点的最大距离为_____当的坐标为_____时到原点的最小距离为____，设F则当的坐标为_____时F的距离最大为__，的坐标为_____时F的距离最小为____

12(2,0),(4,0),（3）若椭圆经过（1，0）